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+====== 5.6. La Sequenza Principale e l'esaurimento dell'idrogeno ======
+<WRAP justify>
+La struttura di ZAMS è il punto iniziale della lunga combustione
+centrale dell'idrogeno. In tutte le strutture, alla progressiva
+diminuzione dell'abbondanza di idrogeno nelle regioni centrali
+corrisponde automaticamente un continuo aumento di temperatura e
+densità centrali che si riflette in una lenta crescita della
+luminosità e un progressivo allontanamento dalla ZAMS. Stelle
+della Sequenza Principale Superiore (SPS) hanno nuclei convettivi
+nei quali l'idrogeno viene progressivamente sostituito dall'elio
+prodotto nelle combustioni. Poichè l'opacità dell'elio è - a
+parità di condizioni fisiche - minore di quella dell'idrogeno, il
+gradiente radiativo tende a diminuire e conseguentemente
+l'estensione dei  nuclei convettivi regredisce  lentamente nel
+tempo.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_11.jpg?500}}
+\\
+**Fig 5.11 ** Andamento schematico dell'abbondanza di
+idrogeno durante l'evoluzione di una struttura della SPI. I numeri
+segnalano nell'ordine la sequenza temporale.Le linee a tratti
+segnalano il passaggio alla combustione CNO.
+\\
+\\
+L'esaurimento dell'idrogeno al centro segna la fine di questa
+lunga fase di Sequenza Principale,  manifestandosi con
+caratteristiche singolarmente diverse per stelle della SPI o SPS,
+in dipendenza della presenza o meno di nuclei convettivi. In
+stelle della SPI, in assenza di moti convettivi centrali
+l'idrogeno viene consumato in una zona relativamente larga attorno
+al centro della struttura e, in ogni punto di tale zona, in
+proporzione all'efficienza locale delle combustioni pp. Ne segue
+un andamento temporale dell'abbondanza di idrogeno del tipo
+riportato nella figura 5.11. E' facile comprendere come
+in tal caso l'esaurimento dell'idrogeno non rappresenti un evento
+traumatico: il progressivo aumento di temperatura renderà più
+efficienti le combustioni nelle zone ricche di idrogeno
+contornanti il centro e la combustione si sposterà con
+continuità dal centro ad una ampia shell contornante un nucleo
+essenzialmente composto solo da elio e dagli originari elementi
+pesanti.
+E' importante rilevare che la crescita delle temperature centrali
+favorisce l'efficienza del ciclo CNO che poco dopo l'esaurimento
+dell'idrogeno centrale finisce col prendere definitivamente il
+sopravvento. A causa della forte dipendenza del CNO dalla
+temperatura, si restringe fortemente la zona interessata dalle
+combustioni che finisce col presentarsi come una shell sottile che
+progredisce all'interno della stella erodendo il fondo della zona
+ancora ricca di idrogeno e separando bruscamente il nucleo di elio
+dalle zone più esterne.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_12.jpg?500}}
+\\
+**Fig. 5.12. ** Andamento schematico dell'abbondanza di
+idrogeno durante l'evoluzione di una struttura della SPS. I numeri
+segnalano nell'ordine la sequenza temporale.
+\\
+\\
+Nelle stelle di SPS la presenza del nucleo convettivo conduce
+invece a conseguenze peculiari. Anche se la zona di combustione
+è fortemente accentrata, il rimescolamento operato dalla
+convezione fa sì che l'idrogeno diminuisca omogeneamente in
+tutta la zona convettiva (Fig. 5.12). Ne consegue che
+all'esaurimento dell'idrogeno restano prive di combustibile non
+solo le zone ove era efficiente la combustione, ma anche una
+estesa regione circostante. Allo spengersi delle combustioni la
+stuttura deve quindi reagire con una contrazione che avrà
+termine solo quando la temperatura interna si sarà innalzata
+sino a produrre una efficiente combustione di idrogeno negli
+strati circostanti il vecchio nucleo convettivo. Si noti //"in
+passing"// che al diminuire delle combustioni centrali diminuisce il
+relativo flusso, il gradiente radiativo crolla e sparisce
+l'instabilità convettiva.
+La Fig. 5.13 riporta esempi del cammino evolutivo delle
+strutture durante la fase di MS, sino all'innesco della
+combustione di idrogeno in una shell. Il modello di 1 M$_{\odot}$
+mostra la tipica evoluzione delle strutture di SPI: si allontana
+regolarmente dalla posizione di ZAMS raggiungendo un massimo della
+temperatura efficace (//turn off// della traccia) poco prima
+dell'esaurimento dell'idrogeno centrale. Dopo l'esaurimento la
+traccia prosegue dirigendosi sempre più decisamente verso basse
+temperature efficaci nel mentre si instaura la combustione di
+idrogeno in una shell. I modelli di 1.25 e 1.5  M$_{\odot}$
+mostrano invece il tipico andamento delle strutture di SPS. Poco
+prima dell'esaurimento parte la contrazione (tratto A-B in Fig. 5.13)
+solo al termine della quale l'idrogeno al centro
+viene definitivamente esaurito. Ci si attende dunque che stelle
+sufficientemente massicce presentino al termine della fase di
+combustione centrale di idrogeno (MS) una fase di contrazione
+gravitazionale, percorsa dunque con tempi scala molto minori di
+quelli nucleari. In questa fase ci si attende quindi scarsa o
+nulla presenza di oggetti stellari. Le osservazioni confermano
+puntualmente tale previsione: ammassi stellari sufficientemente
+giovani mostrano al termine della sequenza principale una "gap"
+per mezzo della quale l'esistenza di un nucleo convettivo nelle
+strutture di SPS diventa -indirettamente- un osservabile (Fig. 5.14).
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_13.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 5.13 ** Tracce evolutive nel diagramma HR di stelle
+per la composizione iniziale Y=0.30, Z=0.10. L'evoluzione è
+seguita a partire dal modello di ZAMS sino al massimo relativo di
+luminosità (C). I punti lungo le tracce indicano decrementi di
+idrogeno centrale  pari a $\Delta$X=0.1.
+\\
+\\
+Ulteriori dettagli sulla fase di esaurimento dell'idrogeno sono
+riportati in **A5.6**. Prima di concludere questo punto dobbiamo
+però aggiungere che per masse al di sopra delle 10 M$_{\odot}$,
+la fase di esaurimento dell'idrogeno si complica per la presenza
+di un ulteriore fenomeno: l'energia emessa dai nuclei in
+contrazione si traduce in un flusso così grande che nelle
+regioni che circondano il nucleo il gradiente radiativo viene
+spinto a superare quello adiabatico e le zone diventano, almeno
+formalmente, convettive.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_14.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 5.14 ** Il diagramma CM (Colore-Magnitudine) per
+l'ammasso di vecchio disco [[wp.it>M67_(astronomia)|M67]] = NGC2682.
+\\
+\\
+Abbiamo detto "almeno formalmente" perchè è adesso necessario
+osservare che nella derivazione del //criterio di Schwarzschild// si
+era a suo tempo fatta l'implicita assunzione di materia
+chimicamente omogenea. La zona che contorna il nucleo in
+contrazione presenta invece un gradiente di elio, la cui
+abbondanza va progressivamente crescendo verso l'interno come
+risultato della progressiva diminuzione delle dimensioni del
+nucleo convettivo originalmente presente nel modello di ZAMS.
+L'esistenza di un tale gradiente di peso molecolare tende a
+stabilizzare la zona più di quanto previsto dal criterio di
+Schwarzschild: al termine di uno spostamento adiabatico gli
+elementi possono trovarsi più caldi dell'ambiente circostante ed
+essere peraltro richiamati alla posizione originale perchè
+intrinsecamente più pesanti. Conseguentemente il criterio di
+Schwarzschild si trasforma nel //Criterio di Ledoux// secondo il
+quale per l'instabilità convettiva si richiede
+\\
+\\
+$$\nabla_{rad} \ge \nabla_L = \nabla_{ad} + \frac {dlog\mu}{dlogP}$$
+\\
+\\
+E' stato però fatto notare che in una zona superadiabatica resa
+stabile del //termine di Ledoux// un elemento richiamato alla sua
+posizione iniziale, a causa delle inevitabili perdite radiative vi
+tornerebbe più freddo e quindi più pesante dell'ambiente
+circostante, proseguendo quindi nel suo moto e dando origine ad
+una sia pur diversa forma di instabilità che porterebbe in ogni
+caso al rimescolamento degli strati coinvolti. L'efficienza del
+rimescolamento in queste zone  è peraltro questione
+ancora dibattuta, talora affrontata nel quadro di teorie diffusive.
+Qui notiamo solo che nel caso dell'esaurimento dell'idrogeno
+in stelle massicce l'applicazione "sic et simpliciter" del
+criterio di Ledoux inibisce di fatto la formazione delle shell di
+convezione, con predizioni osservative che sembrano in molto
+migliore accordo con le osservazioni ($\rightarrow$ A5...).
+Resta infine da notare come la durata della fase di combustione
+centrale dell'idrogeno (MS) decresca rapidamente all'aumentare
+della massa (e della luminosità) della struttura: la precedente
+//tabella 5.1// riporta alcuni valori di tale durata per stelle di
+metallicità solare. Stelle povere di metalli avranno durate
+leggermente più lunghe, ma si può in ogni modo concludere che
+in ogni caso stelle con masse minori di $\sim$ 0.8 M$_{\odot}$
+hanno vite di MS maggiori dell'età stimata per l'Universo
+($\sim$ 10$^{10}$ anni). Tali strutture devono quindi in ogni caso
+essere ancora presenti in cielo, portando testimonianza di tutte
+le generazioni stellari che si sono succedute nella nostra come
+nelle altre galassie. Si ricava anche che il nostro Sole, con
+circa 4 miliardi di anni di vita, si trova nel pieno della sua
+fase di MS, ancora essenzialmente sorretto dalla //combustione pp//.
+Il confronto delle strutture solari teoriche con i dati
+sperimentali dell' [[wp.it>eliosismologia]] ha posto in luce la
+probabile efficienza di meccanismi di //diffusione
+microscopica// che, con scale temporali dell'ordine di miliardi di
+anni, inducono leggere modificazioni  alla distribuzione degli
+elementi chimici all'interno delle strutture stellari,
+interessando quindi solo l'evoluzione di stelle con massa
+suffientemente piccola e tempi evolutivi corrispondentemente
+lunghi.
+</WRAP>
+\\
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+~~DISQUS~~