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c05:la_presequenza

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c05:la_presequenza [10/11/2015 10:32]
marco giustificazione margini
c05:la_presequenza [06/10/2017 10:46] (versione attuale)
marco Resa formule matematiche
Linea 21: Linea 21:
 solare. Nel diagramma sono anche indicate le linee di raggio solare. Nel diagramma sono anche indicate le linee di raggio
 costante come ricavabili dalla relazione di corpo nero costante come ricavabili dalla relazione di corpo nero
-<tex>L=4$\pi$R$^2 \sigma$ T$_e^4$</​tex>​. I cerchietti aperti indicano le fasi+L=4$\pi$R$^2 \sigma$ T$_e^4$. I cerchietti aperti indicano le fasi
 iniziali di contrazione gravitazionale. Il primo punto sulla iniziali di contrazione gravitazionale. Il primo punto sulla
 traccia segnala l'​ultimo modello totalmente convettivo, il traccia segnala l'​ultimo modello totalmente convettivo, il
Linea 68: Linea 68:
 ** Fig 5.2 **  ** Fig 5.2 ** 
 Evoluzione di presequenza per una stella di Evoluzione di presequenza per una stella di
-<tex>M$_{\odot}$</​tex> ​e composizione chimica solare. A= modello iniziale;+1 M$_{\odot}$ e composizione chimica solare. A= modello iniziale;
 B= ultimo modello completamente convettivo; C= primo modello B= ultimo modello completamente convettivo; C= primo modello
 sorretto nuclearmente;​ D= Sequenza principale di Età  Zero sorretto nuclearmente;​ D= Sequenza principale di Età  Zero
Linea 77: Linea 77:
 \\ \\
 La **Fig. 5.2** riporta con qualche ulteriore dettaglio La **Fig. 5.2** riporta con qualche ulteriore dettaglio
-la traccia di presequenza per una stella di <tex>1 M$_{\odot}$</​tex>​.+la traccia di presequenza per una stella di 1 M$_{\odot}$.
 L'​evidenza che l'​evoluzione rallenti al diminuire della L'​evidenza che l'​evoluzione rallenti al diminuire della
 luminosità non dovrebbe sorprendere:​ la luminosità altro non luminosità non dovrebbe sorprendere:​ la luminosità altro non
Linea 109: Linea 109:
 gli elementi secondari abbiano raggiunto l'​equilibrio.//​ gli elementi secondari abbiano raggiunto l'​equilibrio.//​
  
-Nel caso di una stella di 1  <​tex>​M$_{\odot}$</​tex>​, quale quello illustrato+Nel caso di una stella di 1 M$_{\odot}$,​ quale quello illustrato
 in Fig. 5.2, la struttura arriva ad essere sorretta in Fig. 5.2, la struttura arriva ad essere sorretta
 dalle combustioni nucleari con temperature centrali dell'​ordine dalle combustioni nucleari con temperature centrali dell'​ordine
 dei 15 10<​sup>​6</​sup>​ K, alle quali domina ancora la catena PPI. Per dei 15 10<​sup>​6</​sup>​ K, alle quali domina ancora la catena PPI. Per
 arrivare al modello di ZAMS dovremo quindi attendere che l' arrivare al modello di ZAMS dovremo quindi attendere che l'
-<tex>$^3$He</​tex>​pressochè ​ancora nullo nel primo modello sorretto+$^3$He, ​pressoché ​ancora nullo nel primo modello sorretto
 nuclearmente,​ raggiunga la sua composizione di equilibrio. E' nuclearmente,​ raggiunga la sua composizione di equilibrio. E'
 istruttivo riconoscere in Fig. 5.3 il comportamento istruttivo riconoscere in Fig. 5.3 il comportamento
Linea 130: Linea 130:
 Andamento col tempo di temperatura Andamento col tempo di temperatura
 centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una
-stella di 1 <tex>M$_{\odot}$</​tex> ​durante la fase di contrazione e+stella di 1 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e
 nell'​approccio alla Sequenza Principale. nell'​approccio alla Sequenza Principale.
 \\ \\
 \\ \\
-Per mancanza ​di <tex>$^3$He</​tex> ​le reazione ​<tex>$^3$He+$^3$He $\rightarrow$ +Per mancanza ​$^3$He le reazione $^3$He+$^3$He $\rightarrow$ 
-$^4$He + 2p</​tex> ​non può essere efficiente, e la combustione si deve +$^4$He + 2p non può essere efficiente, e la combustione si deve 
-limitare alla produzione di <tex>$^3$He</​tex>​, con l'​emissione di energia+limitare alla produzione di $^3$He, con l'​emissione di energia
 corrispondente alla sola produzione di tale elemento,. Mano a mano corrispondente alla sola produzione di tale elemento,. Mano a mano
-che aumenta l'​abbondanza di <tex>$^3$He</​tex>​, la <tex>$^3$He+$^3$He $\rightarrow$ +che aumenta l'​abbondanza di $^3$He, la $^3$He+$^3$He $\rightarrow$ 
-$^4$He + 2p</​tex> ​comincia a diventare efficiente, il PPI si completa e+$^4$He + 2p comincia a diventare efficiente, il PPI si completa e
 aumenta l'​energia prodotta per ogni fusione di coppia di protoni, aumenta l'​energia prodotta per ogni fusione di coppia di protoni,
-aggiungendovisi l'​energia guadagnata nella produzione dell'<tex>$^4$He</​tex>​.+aggiungendovisi l'​energia guadagnata nella produzione dell'​$^4$He.
 La stella, che si era portata a temperature tali da soddisfare al La stella, che si era portata a temperature tali da soddisfare al
 suo fabbisogno energetico con il solo PPI incompleto, reagisce suo fabbisogno energetico con il solo PPI incompleto, reagisce
Linea 150: Linea 150:
 valori negativi in figura. E' temporaneamente presente un piccolo valori negativi in figura. E' temporaneamente presente un piccolo
 nucleo convettivo, destinato ad una rapida sparizione e privo di nucleo convettivo, destinato ad una rapida sparizione e privo di
-conseguenze evolutive ​<tex>($\rightarrow$ A5.4)</​tex>​+conseguenze evolutive ($\rightarrow$ A5.4).
  
-La decrescita della temperatura prosegue sinchè l'<tex>$^3$He</​tex> ​nelle+La decrescita della temperatura prosegue sinchè l'​$^3$He nelle
 zone di combustione si stabilizza alla sua composizione di zone di combustione si stabilizza alla sua composizione di
 equilibrio: da questo momento ​ la stella cessa di evolvere con i equilibrio: da questo momento ​ la stella cessa di evolvere con i
-tempi scala dell'​equilibrio dell'<tex>$^3$He</​tex> ​e inizia ad evolvere con i+tempi scala dell'​equilibrio dell'​$^3$He e inizia ad evolvere con i
 tempi scala della combustione dell'​idrogeno (modello di ZAMS). tempi scala della combustione dell'​idrogeno (modello di ZAMS).
 Durante la fase di riaggiustamento nucleare che intercorre tra il Durante la fase di riaggiustamento nucleare che intercorre tra il
Linea 170: Linea 170:
 Andamento col tempo di temperatura Andamento col tempo di temperatura
 centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una
-stella di 1.5 <tex>M$_{\odot}$</​tex> ​durante la fase di contrazione e +stella di 1.5 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e 
-nell'​approccio alla Sequenza Principale. ​<tex>Q$_{cc}$</​tex> ​riporta+nell'​approccio alla Sequenza Principale. Q$_{cc}$ riporta
 l'​estensione del nucleo convettivo in frazioni di massa stellare. l'​estensione del nucleo convettivo in frazioni di massa stellare.
-Estremi delle ordinate: ​<tex>0.80 $\le$ logT$_c$ $\le$ 1.39; 0.75 $\le$ +Estremi delle ordinate: 0.80 $\le$ logT$_c$ $\le$ 1.39; 0.75 $\le$ 
-log$\rho_c$ $\le$ 2.00</​tex>​+log$\rho_c$ $\le$ 2.00
 \\ \\
 \\ \\
Linea 182: Linea 182:
 continuano dunque ad essere dominate dalla catena PPI e le fasi di continuano dunque ad essere dominate dalla catena PPI e le fasi di
 presequenza hanno andamenti sostanzialmente analoghi, almeno presequenza hanno andamenti sostanzialmente analoghi, almeno
-sinchè non si giunga ​<tex>(M $\le$ 0.4 M$_{\odot}$)</​tex> ​a temperature+sinchè non si giunga (M $\le$ 0.4 M$_{\odot}$) a temperature
 centrali così basse e, conseguentemente,​ a tempi di equilibrio centrali così basse e, conseguentemente,​ a tempi di equilibrio
-dell'<tex>$^3$He</​tex> ​così grandi da configurare per tale elemento ​ il+dell'​$^3$He così grandi da configurare per tale elemento ​ il
 ruolo di elemento primario. In tal caso svanisce la fase di ruolo di elemento primario. In tal caso svanisce la fase di
 rilassamento nucleare e il primo modello sorretto nuclearmente rilassamento nucleare e il primo modello sorretto nuclearmente
Linea 193: Linea 193:
 quali la maggior richiesta di energia conduce a maggiori quali la maggior richiesta di energia conduce a maggiori
 temperature centrali, portando alla dominanza del ciclo CNO. temperature centrali, portando alla dominanza del ciclo CNO.
-L'​equilibrio del ciclo viene raggiunto quando il <tex>$^{12}$C</​tex> ​viene +L'​equilibrio del ciclo viene raggiunto quando il $^{12}$C viene 
-trasformato in <tex>$^{14}$N</​tex>​, diminuendo la velocità del ciclo e+trasformato in $^{14}$N, diminuendo la velocità del ciclo e
 l'​energia emessa nell'​unità di tempo. La **Fig. 5.4** l'​energia emessa nell'​unità di tempo. La **Fig. 5.4**
 mostra che in tal caso al primo modello sorretto nuclearmente mostra che in tal caso al primo modello sorretto nuclearmente
Linea 202: Linea 202:
 prosegue ora la sua traccia, innalzando ulteriormente la prosegue ora la sua traccia, innalzando ulteriormente la
 temperatura efficace. Notiamo infine che, come previsto temperatura efficace. Notiamo infine che, come previsto
-(<tex>$\rightarrow$</​tex> ​Cap. 2), a causa della alta dipendenza dalla+($\rightarrow$ Cap. 2), a causa della alta dipendenza dalla
 temperatura la combustione CNO produce ora nuclei convettivi, che temperatura la combustione CNO produce ora nuclei convettivi, che
 si manterranno per tutta la fase di sequenza principale. si manterranno per tutta la fase di sequenza principale.
Linea 239: Linea 239:
 restano ben distinti, sarà lecito integrare direttamente un restano ben distinti, sarà lecito integrare direttamente un
 primo modello omogeneo sorretto nuclearmente imponendo primo modello omogeneo sorretto nuclearmente imponendo
-<tex>$\varepsilon$=0</​tex>​, e lasciando evolvere la struttura sino a+$\varepsilon$=0,​ e lasciando evolvere la struttura sino a
 raggiungere l'​equilibrio dei secondari (//​pseudoevoluzione//​). raggiungere l'​equilibrio dei secondari (//​pseudoevoluzione//​).
 </​WRAP>​ </​WRAP>​
c05/la_presequenza.txt · Ultima modifica: 06/10/2017 10:46 da marco