c05:la_presequenza
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== 5.3. La presequenza ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Alcune semplici considerazioni permettono di predire come debba | ||
+ | presentarsi una struttura stellare nelle prime fasi che seguono la | ||
+ | sua formazione. Essa sarà ovviamente espansa, essendo giusto | ||
+ | all' | ||
+ | relativamente fredda, perchè la stabilizzazione della struttura | ||
+ | segue, come abbiamo già ricordato, l' | ||
+ | parziale dell' | ||
+ | segue che grandi raggi implicano anche grandi luminosità, | ||
+ | giunge alla conclusione che al momento della sua formazione una | ||
+ | struttura deve presentarsi relativamente fredda ma molto luminosa: | ||
+ | in termini astronomici deve presentarsi come una Gigante Rossa. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 5.1 ** Tracce teoriche per l' | ||
+ | presequenza di stelle di varie masse e composizione chimica | ||
+ | solare. Nel diagramma sono anche indicate le linee di raggio | ||
+ | costante come ricavabili dalla relazione di corpo nero | ||
+ | L=4$\pi$R$^2 \sigma$ T$_e^4$. I cerchietti aperti indicano le fasi | ||
+ | iniziali di contrazione gravitazionale. Il primo punto sulla | ||
+ | traccia segnala l' | ||
+ | penultimo punto il primo modello sorretto nuclearmente e l' | ||
+ | il modello di Sequenza Principale di Età Zero. I tempi lungo le | ||
+ | tracce sono in anni. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Tale previsione è puntualmente verificata dai risultati del | ||
+ | calcolo. La **Fig. 5.1** mostra la posizione nel diagramma | ||
+ | HR teorico (logL, logT< | ||
+ | chimica solare nelle primissime fasi di contrazione | ||
+ | gravitazionale. Come atteso, tutti i modelli sono completamente | ||
+ | convettivi, e tali rimangono per il primo tratto di evoluzione che | ||
+ | si svolge con una decrescita della luminosità a temperatura | ||
+ | pressochè costante, e quindi con una sensibile diminuzione del | ||
+ | raggio. All' | ||
+ | l' | ||
+ | dei nuclei in equilibrio radiativo. Al crescere di tale nucleo la | ||
+ | traccia evolutiva abbandona infine il precedente andamento per | ||
+ | spostarsi verso alte temperature con un contenuto aumento di | ||
+ | luminosità. Mostreremo nel seguito come sia proprio la presenza | ||
+ | di un nucleo radiativo a spostare la stella verso alte temperature | ||
+ | efficaci, abbandonando quella che viene indicata in letteratura | ||
+ | come la " | ||
+ | |||
+ | Mentre la stella si sposta verso alte temperature cominciano a | ||
+ | diventare efficienti le reazioni nucleari sinchè (penultimo | ||
+ | punto in **Fig. 5.1**) l' | ||
+ | l' | ||
+ | contributo dell' | ||
+ | contrazione su tempi scala termodinamici. In linea del tutto | ||
+ | generale è da notare come tutte le stelle si stabilizzino | ||
+ | attorno a quella che sarà la loro luminosità nella fase di | ||
+ | combustione nucleare ben prima che le reazioni stesse comincino a | ||
+ | diventare efficienti, a ulteriore riprova che non sono le reazioni | ||
+ | a determinare la luminosità di un oggetto stellare. E' | ||
+ | contrario: la luminosità, | ||
+ | equilibrio, determina la richiesta di energia e quindi | ||
+ | l' | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig 5.2 ** | ||
+ | Evoluzione di presequenza per una stella di | ||
+ | 1 M$_{\odot}$ e composizione chimica solare. A= modello iniziale; | ||
+ | B= ultimo modello completamente convettivo; C= primo modello | ||
+ | sorretto nuclearmente; | ||
+ | (ZAMS). | ||
+ | i modelli in cui si raggiungono le temperature centrali per la | ||
+ | combustione del deuterio. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | La **Fig. 5.2** riporta con qualche ulteriore dettaglio | ||
+ | la traccia di presequenza per una stella di 1 M$_{\odot}$. | ||
+ | L' | ||
+ | luminosità non dovrebbe sorprendere: | ||
+ | è che l' | ||
+ | fase di contrazione gravitazionale | ||
+ | più veloce quanto più veloce la perdita di energia. Nella | ||
+ | stessa figura sono indicati i modelli in cui per la prima volta si | ||
+ | raggiungono le temperature per la combustione del deuterio. La | ||
+ | scarsa abbondanza naturale di questo elemento rende pressochè | ||
+ | trascurabile il contributo di tali combustioni, | ||
+ | un transitorio rallentamento dell' | ||
+ | |||
+ | In base a semplici considerazioni sui tempi scala nucleari | ||
+ | abbiamo già identificato la Sequenza Principale osservata, ad | ||
+ | esempio, nelle stelle nei dintorni del Sole, come formata da | ||
+ | strutture in fase di combustione di idrogeno. Possiamo | ||
+ | perfezionare tale identificazione precisando che definiremo | ||
+ | //stelle di Sequenza Principale tutte quelle stelle che evolvono con | ||
+ | i tempi scala della combustione dell' | ||
+ | definizione si deve concludere che il primo modello sorretto | ||
+ | nuclearmente al termine della fase di contrazione NON rappresenta | ||
+ | ancora una struttura di Sequenza Principale. Nei meccanismi di | ||
+ | combustione dell' | ||
+ | vi sono infatti specie nucleari che devono portarsi all' | ||
+ | prima che la combustione dell' | ||
+ | regime e che evolveranno - e con essi la struttura - con tempi | ||
+ | scala intermedi tra quelli gravitazionale e quelli della | ||
+ | combustione dell' | ||
+ | primo modello di Sequenza Principale (o modello di ZAMS = Zero Age | ||
+ | Main Sequence) il primo modello sorretto nuclearmente //in cui | ||
+ | gli elementi secondari abbiano raggiunto l' | ||
+ | |||
+ | Nel caso di una stella di 1 M$_{\odot}$, | ||
+ | in Fig. 5.2, la struttura arriva ad essere sorretta | ||
+ | dalle combustioni nucleari con temperature centrali dell' | ||
+ | dei 15 10< | ||
+ | arrivare al modello di ZAMS dovremo quindi attendere che l' | ||
+ | $^3$He, pressoché ancora nullo nel primo modello sorretto | ||
+ | nuclearmente, | ||
+ | istruttivo riconoscere in Fig. 5.3 il comportamento | ||
+ | della struttura in questa fase di approccio alla sequenza | ||
+ | principale. Durante tutta la fase di contrazione gravitazionale | ||
+ | temperatura e densità centrale aumentano con continuità sino a | ||
+ | quando intervengono le reazioni nucleari e l' | ||
+ | dalla gravitazione crolla rapidamente a zero, sostituita da | ||
+ | quella nucleare. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 5.3 ** | ||
+ | Andamento col tempo di temperatura | ||
+ | centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una | ||
+ | stella di 1 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e | ||
+ | nell' | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Per mancanza d $^3$He le reazione $^3$He+$^3$He $\rightarrow$ | ||
+ | $^4$He + 2p non può essere efficiente, e la combustione si deve | ||
+ | limitare alla produzione di $^3$He, con l' | ||
+ | corrispondente alla sola produzione di tale elemento,. Mano a mano | ||
+ | che aumenta l' | ||
+ | $^4$He + 2p comincia a diventare efficiente, il PPI si completa e | ||
+ | aumenta l' | ||
+ | aggiungendovisi l' | ||
+ | La stella, che si era portata a temperature tali da soddisfare al | ||
+ | suo fabbisogno energetico con il solo PPI incompleto, reagisce | ||
+ | all' | ||
+ | abbassare la velocità delle reazioni e mantenere costante la | ||
+ | produzione di energia nucleare. Ne segue anche una espansione con | ||
+ | il limitato assorbimento di energia gravitazionale segnalato dai | ||
+ | valori negativi in figura. E' temporaneamente presente un piccolo | ||
+ | nucleo convettivo, destinato ad una rapida sparizione e privo di | ||
+ | conseguenze evolutive ($\rightarrow$ A5.4). | ||
+ | |||
+ | La decrescita della temperatura prosegue sinchè l' | ||
+ | zone di combustione si stabilizza alla sua composizione di | ||
+ | equilibrio: da questo momento | ||
+ | tempi scala dell' | ||
+ | tempi scala della combustione dell' | ||
+ | Durante la fase di riaggiustamento nucleare che intercorre tra il | ||
+ | primo modello sorretto nuclearmente e il modello di ZAMS le | ||
+ | condizioni centrali tornano verso valori precedenti | ||
+ | corrispondentemente, | ||
+ | 5.2 si inverte la direzione della traccia nel | ||
+ | diagramma HR. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 5.4 ** | ||
+ | Andamento col tempo di temperatura | ||
+ | centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una | ||
+ | stella di 1.5 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e | ||
+ | nell' | ||
+ | l' | ||
+ | Estremi delle ordinate: 0.80 $\le$ logT$_c$ $\le$ 1.39; 0.75 $\le$ | ||
+ | log$\rho_c$ $\le$ 2.00 | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Al diminuire della massa il diminuire della temperatura centrale dei | ||
+ | modelli sorretti nuclearmente causa la drastica diminuzione della | ||
+ | luminosità intrinseca delle strutture. Le reazioni nucleari | ||
+ | continuano dunque ad essere dominate dalla catena PPI e le fasi di | ||
+ | presequenza hanno andamenti sostanzialmente analoghi, almeno | ||
+ | sinchè non si giunga (M $\le$ 0.4 M$_{\odot}$) a temperature | ||
+ | centrali così basse e, conseguentemente, | ||
+ | dell' | ||
+ | ruolo di elemento primario. In tal caso svanisce la fase di | ||
+ | rilassamento nucleare e il primo modello sorretto nuclearmente | ||
+ | deve essere considerato modello di ZAMS. | ||
+ | |||
+ | Ancora analogo, ma per alcuni versi speculare, l' | ||
+ | alla //Sequenza Principale// | ||
+ | quali la maggior richiesta di energia conduce a maggiori | ||
+ | temperature centrali, portando alla dominanza del ciclo CNO. | ||
+ | L' | ||
+ | trasformato in $^{14}$N, diminuendo la velocità del ciclo e | ||
+ | l' | ||
+ | mostra che in tal caso al primo modello sorretto nuclearmente | ||
+ | segue un nuovo episodio di limitata contrazione | ||
+ | aumento di temperatura che infine consente al ciclo all' | ||
+ | di fornire la richiesta energia. Nel diagramma HR il modello | ||
+ | prosegue ora la sua traccia, innalzando ulteriormente la | ||
+ | temperatura efficace. Notiamo infine che, come previsto | ||
+ | ($\rightarrow$ Cap. 2), a causa della alta dipendenza dalla | ||
+ | temperatura la combustione CNO produce ora nuclei convettivi, che | ||
+ | si manterranno per tutta la fase di sequenza principale. | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 5.5** Una sequenza di modelli omogenei | ||
+ | supermetallici (linea a tratti) confrontata con la collocazione | ||
+ | dei modelli di ZAMS. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | La diversa risposta delle combustioni pp e CNO nell' | ||
+ | all' | ||
+ | diagramma HR dei modelli di ZAMS rispetto ai modelli omogenei | ||
+ | sorretti nuclearmente. Come mostrato in **Fig. 5.5** | ||
+ | modelli di ZAMS sorretti dalla catena pp si collocano a | ||
+ | temperature efficaci leggermente inferiori dei rispettivi modelli | ||
+ | omogenei, mentre il contrario avviene per i modelli sorretti dal | ||
+ | CNO, che continuano la contrazione per portarsi a temperature | ||
+ | efficaci più alte. Tale diversa risposta rende anche ragione del | ||
+ | fatto che alla transizione tra le due combustioni esiste un | ||
+ | intervallo di masse in cui i modelli omogeni sono sorretti dal CNO | ||
+ | e i modelli di ZAMS dal pp. La massa di transizione dipende | ||
+ | naturalmente dalla assunta composizione chimica: innalzando l'elio | ||
+ | originario si ottengono, ad esempio, modelli più caldi e la | ||
+ | massa di transizione diminuisce. | ||
+ | |||
+ | Resta infine da osservare come, sulla base delle considerazioni | ||
+ | svolte, si possa concludere che la struttura di un modello di ZAMS | ||
+ | possa in genere essere identificata anche senza procedere al | ||
+ | calcolo dettagliato delle fasi di presequenza. Sinchè, come | ||
+ | avviene per masse non troppo piccole, i tempi scala | ||
+ | gravitazionale, | ||
+ | restano ben distinti, sarà lecito integrare direttamente un | ||
+ | primo modello omogeneo sorretto nuclearmente imponendo | ||
+ | $\varepsilon$=0, | ||
+ | raggiungere l' | ||
+ | </ | ||
+ | \\ | ||
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+ | ~~DISQUS~~ |