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+====== 5.3. La presequenza ======
+<WRAP justify>
+Alcune semplici considerazioni permettono di predire come debba
+presentarsi una struttura stellare nelle prime fasi che seguono la
+sua formazione. Essa sarà ovviamente espansa, essendo giusto
+all'inizio della sua lunga storia di contrazione, ma anche
+relativamente fredda, perchè la stabilizzazione della struttura
+segue, come abbiamo già ricordato, l'inizio della  ionizzazione
+parziale dell'idrogeno. Poichè dalla relazione  di corpo nero
+segue che grandi raggi implicano anche grandi luminosità, si
+giunge alla conclusione che al momento della sua formazione una
+struttura deve presentarsi relativamente fredda ma molto luminosa:
+in termini astronomici deve presentarsi come una Gigante Rossa.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_01.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 5.1 ** Tracce teoriche per l'evoluzione
+presequenza di stelle di varie masse e composizione chimica
+solare. Nel diagramma sono anche indicate le linee di raggio
+costante come ricavabili dalla relazione di corpo nero
+L=4$\pi$R$^2 \sigma$ T$_e^4$. I cerchietti aperti indicano le fasi
+iniziali di contrazione gravitazionale. Il primo punto sulla
+traccia segnala l'ultimo modello totalmente convettivo, il
+penultimo punto il primo modello sorretto nuclearmente e l'ultimo
+il modello di Sequenza Principale di Età Zero. I tempi lungo le
+tracce sono in anni.
+\\
+\\
+Tale previsione è puntualmente verificata dai risultati del
+calcolo. La **Fig. 5.1** mostra la posizione nel diagramma
+HR teorico (logL, logT<sub>e</sub>) di modelli stellari con composizione
+chimica solare nelle primissime fasi di contrazione
+gravitazionale. Come atteso, tutti i modelli sono completamente
+convettivi, e tali rimangono per il primo tratto di evoluzione che
+si svolge con una decrescita della luminosità a temperatura
+pressochè costante, e quindi con una sensibile diminuzione del
+raggio. All'aumentare della temperatura centrale diminuisce
+l'opacità e al punto indicato in figura incominciano a formarsi
+dei nuclei in equilibrio radiativo. Al  crescere di tale nucleo la
+traccia evolutiva abbandona infine il precedente andamento per
+spostarsi verso alte temperature con un contenuto aumento di
+luminosità. Mostreremo nel seguito come sia proprio la presenza
+di un nucleo radiativo a spostare la stella verso alte temperature
+efficaci, abbandonando quella che viene indicata in letteratura
+come la "Traccia di Hayashi".
+Mentre la stella si sposta verso alte temperature cominciano a
+diventare efficienti le reazioni nucleari sinchè (penultimo
+punto in **Fig. 5.1**) l'energia nucleare arriva a coprire
+l'intero fabbisogno energetico della struttura, svanisce il
+contributo dell'energia gravitazionale e ha termine la fase di
+contrazione su tempi scala termodinamici. In linea del tutto
+generale è da notare come tutte le stelle si stabilizzino
+attorno a quella che sarà la loro luminosità nella fase di
+combustione nucleare ben prima che le reazioni stesse comincino a
+diventare efficienti, a ulteriore riprova che non sono le reazioni
+a determinare la luminosità di un oggetto stellare. E'  vero il
+contrario: la luminosità, governata dalle condizioni di
+equilibrio, determina la richiesta di energia e quindi
+l'efficienza delle reazioni nucleari.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_02.jpg?400}}
+\\
+** Fig 5.2 **
+Evoluzione di presequenza per una stella di
+M$_{\odot}$ e composizione chimica solare. A= modello iniziale;
+B= ultimo modello completamente convettivo; C= primo modello
+sorretto nuclearmente; D= Sequenza principale di Età  Zero
+(ZAMS).  Lungo la traccia sono riportati i tempi di evoluzione ed
+i modelli in cui si raggiungono le temperature centrali per la
+combustione del deuterio.
+\\
+\\
+La **Fig. 5.2** riporta con qualche ulteriore dettaglio
+la traccia di presequenza per una stella di 1 M$_{\odot}$.
+L'evidenza che l'evoluzione rallenti al diminuire della
+luminosità non dovrebbe sorprendere: la luminosità altro non
+è che l'energia persa dalla struttura per unità di tempo, e in
+fase di contrazione gravitazionale  l'evoluzione sarà tanto
+più veloce quanto più veloce la perdita di energia. Nella
+stessa figura sono indicati i modelli in cui per la prima volta si
+raggiungono le temperature per la combustione del deuterio. La
+scarsa abbondanza naturale di questo elemento rende pressochè
+trascurabile il contributo di tali combustioni, causando al più
+un transitorio rallentamento dell'evoluzione.
+In base a semplici considerazioni sui tempi scala nucleari  noi
+abbiamo già identificato la Sequenza Principale osservata, ad
+esempio, nelle stelle nei dintorni del Sole, come formata da
+strutture in fase di combustione di idrogeno. Possiamo
+perfezionare tale identificazione precisando che definiremo
+//stelle di Sequenza Principale tutte quelle stelle che evolvono con
+i tempi scala della combustione dell'idrogeno.// Sulla base di tale
+definizione si deve concludere che il primo modello sorretto
+nuclearmente al termine della fase di contrazione NON rappresenta
+ancora una struttura di Sequenza Principale. Nei meccanismi di
+combustione dell'idrogeno, siano essi la catena pp o il ciclo CNO,
+vi sono infatti specie nucleari che devono portarsi all'equilibrio
+prima che la combustione dell'idrogeno raggiunga una situazione di
+regime e che evolveranno - e con essi la struttura - con tempi
+scala intermedi tra quelli gravitazionale e quelli della
+combustione dell'idrogeno. Conseguentemente dovremo definire come
+primo modello di Sequenza Principale (o modello di ZAMS = Zero Age
+Main Sequence) il primo modello sorretto nuclearmente //in cui
+gli elementi secondari abbiano raggiunto l'equilibrio.//
+Nel caso di una stella di 1 M$_{\odot}$, quale quello illustrato
+in Fig. 5.2, la struttura arriva ad essere sorretta
+dalle combustioni nucleari con temperature centrali dell'ordine
+dei 15 10<sup>6</sup> K, alle quali domina ancora la catena PPI. Per
+arrivare al modello di ZAMS dovremo quindi attendere che l'
+$^3$He, pressoché ancora nullo nel primo modello sorretto
+nuclearmente, raggiunga la sua composizione di equilibrio. E'
+istruttivo riconoscere in Fig. 5.3 il comportamento
+della struttura in questa fase di approccio alla sequenza
+principale. Durante tutta la fase di contrazione gravitazionale
+temperatura e densità centrale aumentano con continuità sino a
+quando intervengono le reazioni nucleari e l'energia prodotta
+dalla gravitazione crolla rapidamente a  zero, sostituita da
+quella nucleare.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_03.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 5.3 **
+Andamento col tempo di temperatura
+centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una
+stella di 1 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e
+nell'approccio alla Sequenza Principale.
+\\
+\\
+Per mancanza d $^3$He le reazione $^3$He+$^3$He $\rightarrow$
+$^4$He + 2p non può essere efficiente, e la combustione si deve
+limitare alla produzione di $^3$He, con l'emissione di energia
+corrispondente alla sola produzione di tale elemento,. Mano a mano
+che aumenta l'abbondanza di $^3$He, la $^3$He+$^3$He $\rightarrow$
+$^4$He + 2p comincia a diventare efficiente, il PPI si completa e
+aumenta l'energia prodotta per ogni fusione di coppia di protoni,
+aggiungendovisi l'energia guadagnata nella produzione dell'$^4$He.
+La stella, che si era portata a temperature tali da soddisfare al
+suo fabbisogno energetico con il solo PPI incompleto, reagisce
+all'eccesso di energia diminuendo temperatura e densità per
+abbassare la velocità delle reazioni e mantenere costante la
+produzione di energia nucleare. Ne segue anche una espansione con
+il limitato assorbimento di energia gravitazionale segnalato dai
+valori negativi in figura. E' temporaneamente presente un piccolo
+nucleo convettivo, destinato ad una rapida sparizione e privo di
+conseguenze evolutive ($\rightarrow$ A5.4).
+La decrescita della temperatura prosegue sinchè l'$^3$He nelle
+zone di combustione si stabilizza alla sua composizione di
+equilibrio: da questo momento  la stella cessa di evolvere con i
+tempi scala dell'equilibrio dell'$^3$He e inizia ad evolvere con i
+tempi scala della combustione dell'idrogeno (modello di ZAMS).
+Durante la fase di riaggiustamento nucleare che intercorre tra il
+primo modello sorretto nuclearmente e il modello di ZAMS le
+condizioni centrali tornano verso valori precedenti  e,
+corrispondentemente, come mostrato nelle figure 5.1 e
+.2 si inverte la direzione della traccia nel
+diagramma HR.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_04.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 5.4 **
+Andamento col tempo di temperatura
+centrale, densità centrale e energia gravitazionale in una
+stella di 1.5 M$_{\odot}$ durante la fase di contrazione e
+nell'approccio alla Sequenza Principale. Q$_{cc}$ riporta
+l'estensione del nucleo convettivo in frazioni di massa stellare.
+Estremi delle ordinate: 0.80 $\le$ logT$_c$ $\le$ 1.39; 0.75 $\le$
+log$\rho_c$ $\le$ 2.00
+\\
+\\
+Al diminuire della massa il diminuire della temperatura centrale dei
+modelli sorretti nuclearmente causa la drastica diminuzione della
+luminosità intrinseca delle strutture. Le reazioni nucleari
+continuano dunque ad essere dominate dalla catena PPI e le fasi di
+presequenza hanno andamenti sostanzialmente analoghi, almeno
+sinchè non si giunga (M $\le$ 0.4 M$_{\odot}$) a temperature
+centrali così basse e, conseguentemente, a tempi di equilibrio
+dell'$^3$He così grandi da configurare per tale elemento  il
+ruolo di elemento primario. In tal caso svanisce la fase di
+rilassamento nucleare e il primo modello sorretto nuclearmente
+deve essere considerato modello di ZAMS.
+Ancora analogo, ma per alcuni versi speculare, l'avvicinamento
+alla //Sequenza Principale// di modelli invece più massicci, nei
+quali la maggior richiesta di energia conduce a maggiori
+temperature centrali, portando alla dominanza del ciclo CNO.
+L'equilibrio del ciclo viene raggiunto quando il $^{12}$C viene
+trasformato in $^{14}$N, diminuendo la velocità del ciclo e
+l'energia emessa nell'unità di tempo. La **Fig. 5.4**
+mostra che in tal caso al primo modello sorretto nuclearmente
+segue un nuovo episodio di limitata contrazione  e un ulteriore
+aumento di temperatura che infine consente al ciclo all'equilibrio
+di fornire la richiesta energia. Nel diagramma HR il modello
+prosegue ora la sua traccia, innalzando ulteriormente la
+temperatura efficace. Notiamo infine che, come previsto
+($\rightarrow$ Cap. 2), a causa della alta dipendenza dalla
+temperatura la combustione CNO produce ora nuclei convettivi, che
+si manterranno per tutta la fase di sequenza principale.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_05.jpg?400}}
+\\
+**Fig. 5.5** Una sequenza di modelli omogenei
+supermetallici (linea a tratti) confrontata con la collocazione
+dei modelli di ZAMS.
+\\
+\\
+La diversa risposta delle combustioni pp e CNO nell'approccio
+all'equilibrio si riflette quindi nella diversa collocazione nel
+diagramma HR  dei modelli di ZAMS rispetto ai modelli omogenei
+sorretti nuclearmente. Come mostrato in **Fig. 5.5**
+modelli di ZAMS sorretti dalla catena pp si collocano a
+temperature efficaci leggermente inferiori dei rispettivi modelli
+omogenei, mentre il contrario avviene per i modelli sorretti dal
+CNO, che continuano la contrazione per portarsi a temperature
+efficaci più alte. Tale diversa risposta rende anche ragione del
+fatto che alla transizione tra le due combustioni esiste un
+intervallo di masse in cui i modelli omogeni sono sorretti dal CNO
+e i modelli di ZAMS dal pp. La massa di transizione dipende
+naturalmente dalla assunta composizione chimica: innalzando l'elio
+originario si ottengono, ad esempio, modelli più caldi e la
+massa di transizione diminuisce.
+Resta infine da osservare come, sulla base delle considerazioni
+svolte, si possa concludere che la struttura di un modello di ZAMS
+possa in genere essere identificata anche senza procedere al
+calcolo dettagliato delle fasi di presequenza. Sinchè, come
+avviene per masse non troppo piccole, i tempi scala
+gravitazionale, nucleare dei secondari e nucleare del'idrogeno
+restano ben distinti, sarà lecito integrare direttamente un
+primo modello omogeneo sorretto nuclearmente imponendo
+$\varepsilon$=0, e lasciando evolvere la struttura sino a
+raggiungere l'equilibrio dei secondari (//pseudoevoluzione//).
+</WRAP>
+\\
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+\\
+~~DISQUS~~