c05:la_tracca_di_hayashi
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Linea 1: | Linea 1: | ||
====== 5.4. La traccia di Hayashi ====== | ====== 5.4. La traccia di Hayashi ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
Si è visto come tutti i modelli stellari nella loro iniziale | Si è visto come tutti i modelli stellari nella loro iniziale | ||
fase convettiva seguano | fase convettiva seguano | ||
Linea 7: | Linea 8: | ||
prefissata massa e composizione chimica esiste nel diagramma HR un | prefissata massa e composizione chimica esiste nel diagramma HR un | ||
limite destro invalicabile definito appunto da strutture | limite destro invalicabile definito appunto da strutture | ||
- | totalmente convettive, che prende il nome di //traccia di | + | totalmente convettive, che prende il nome di [[wp.it> |
- | Hayashi//. Tale regola, enunciata dall' | + | Hayashi]]. Tale regola, enunciata |
- | //Kushiro Hayashi// sulla base di modelli stellari semianalitici, | + | [[wp.it> |
può essere convenientemente illustrata in base ad esperimenti | può essere convenientemente illustrata in base ad esperimenti | ||
numerici. | numerici. | ||
Si riprendano infatti le equazioni di equilibrio e si consideri il | Si riprendano infatti le equazioni di equilibrio e si consideri il | ||
- | gradiente | + | gradiente dT/dp come un parametro libero G costante lungo la |
struttura. Se ne ricava il sistema politropico | struttura. Se ne ricava il sistema politropico | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | < | + | $dP/dr = ....$ |
- | dP/dr = .... | + | |
- | </ | + | |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | < | + | $dM_r/dr = ...$ |
- | dM$_r$/dr = ... | + | |
- | </ | + | |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | < | + | $dT/dp = G$ |
- | dT/dp = G | + | |
- | </ | + | |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 41: | Linea 36: | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
- | <tex> | ||
$$\frac {dT}{dP} \le (\frac{dT}{dP})_{ad}$$ | $$\frac {dT}{dP} \le (\frac{dT}{dP})_{ad}$$ | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 52: | Linea 45: | ||
quasi equilibrio. | quasi equilibrio. | ||
- | E' utile inserire il concetto di traccia di Hayashi nel contesto | + | E' utile inserire il concetto di [[wp> |
più vasto di un indagine topologica della convezione negli | più vasto di un indagine topologica della convezione negli | ||
strati esterni delle strutture stellari. Si è già indicato | strati esterni delle strutture stellari. Si è già indicato | ||
Linea 75: | Linea 68: | ||
\\ | \\ | ||
** Fig. 5.6 ** Linee isoconvettive HR per una struttura di | ** Fig. 5.6 ** Linee isoconvettive HR per una struttura di | ||
- | <tex>1 M$_{\odot}$</ | + | 1 M$_{\odot}$ dalla indicata composizione chimica. Le singole |
linee indicano il luogo nel diagramma HR ove la base | linee indicano il luogo nel diagramma HR ove la base | ||
dell' | dell' | ||
frazione di massa M< | frazione di massa M< | ||
- | Hayashi (strutture | + | Hayashi (strutture |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 100: | Linea 92: | ||
sensibilità al contenuto originario di elio è molto minore, | sensibilità al contenuto originario di elio è molto minore, | ||
almeno nel campo delle variazioni attese per questo parametro | almeno nel campo delle variazioni attese per questo parametro | ||
- | evolutivo | + | evolutivo ($\Delta$ Y $\le$ 0.1), con la traccia che si sposta |
leggermente a temperature inferiori al diminuire di Y. La | leggermente a temperature inferiori al diminuire di Y. La | ||
particolare sensibilità al contenuto metallico discende dal | particolare sensibilità al contenuto metallico discende dal | ||
Linea 110: | Linea 102: | ||
\\ | \\ | ||
** Fig. 5.7 ** Tracce di Hayashi per una struttura di | ** Fig. 5.7 ** Tracce di Hayashi per una struttura di | ||
- | <tex>1 M$_{\odot}$</ | + | 1 M$_{\odot}$ al variare del contenuto metallico. |
\\ | \\ | ||
\\ | \\ | ||
Linea 119: | Linea 111: | ||
la lunghezza di rimescolamento, | la lunghezza di rimescolamento, | ||
convettivo e più alto il valore della superadibaticità. Si | convettivo e più alto il valore della superadibaticità. Si | ||
- | noti al riguardo come al limite | + | noti al riguardo come al limite $l \rightarrow$0 debba risultare |
- | anche <tex>$\nabla_{con} \rightarrow \nabla_{rad}$</ | + | anche $\nabla_{con} \rightarrow \nabla_{rad}$. Maggiore |
superadiabaticità significa infine maggiori gradienti | superadiabaticità significa infine maggiori gradienti | ||
all' | all' | ||
- | basse in atmosfera. Se ne conclude che al diminuire di <tex>$l$</ | + | basse in atmosfera. Se ne conclude che al diminuire di $l$ la |
traccia di Hayashi si sposta, come avviene, verso temperature | traccia di Hayashi si sposta, come avviene, verso temperature | ||
più basse. Se ne deve concludere che in assenza di indicazioni | più basse. Se ne deve concludere che in assenza di indicazioni | ||
- | precise sul valore di <tex>$l$</ | + | precise sul valore di $l$ ($\rightarrow$ A5) la collocazione |
della traccia è soggetta a pesanti incertezze, che si riflettono | della traccia è soggetta a pesanti incertezze, che si riflettono | ||
non solo sulla temperatura delle tracce di presequenza, | non solo sulla temperatura delle tracce di presequenza, | ||
come vedremo, sulla collocazione nel diagramma HR delle //Giganti | come vedremo, sulla collocazione nel diagramma HR delle //Giganti | ||
Rosse//. | Rosse//. | ||
- | \\ | + | </ |
- | \\ | + | |
<fbl> | <fbl> | ||
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c05/la_tracca_di_hayashi.txt · Ultima modifica: 29/05/2023 11:31 da marco