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c05:sequenze_di_modelli_evolutivi

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c05:sequenze_di_modelli_evolutivi [10/11/2015 10:29]
marco giustificazione margini
c05:sequenze_di_modelli_evolutivi [06/10/2017 10:35] (versione attuale)
marco Resa formule matematiche
Linea 5: Linea 5:
 possibile seguirne l'​evoluzione temporale attraverso possibile seguirne l'​evoluzione temporale attraverso
 l'​integrazione di una serie di modelli intervallati da opportuni l'​integrazione di una serie di modelli intervallati da opportuni
-passi temporali ​<tex>$\Delta$t$_i$</​tex>​. Conoscendo la distribuzione delle+passi temporali $\Delta$t$_i$. Conoscendo la distribuzione delle
 variabili fisiche e della composizione chimica lungo tutta una variabili fisiche e della composizione chimica lungo tutta una
 struttura è infatti possibile predisporre le condizioni per struttura è infatti possibile predisporre le condizioni per
 integrare un nuovo modello che realizza le condizioni della integrare un nuovo modello che realizza le condizioni della
-struttura dopo un prefissato intervallo temporale ​<tex>$\Delta$t</​tex>​. Nel+struttura dopo un prefissato intervallo temporale $\Delta$t. Nel
 caso generale ciò corrisponde ​ a valutare innanzitutto la nuova caso generale ciò corrisponde ​ a valutare innanzitutto la nuova
 distribuzione della specie chimiche dopo il passo temporale. distribuzione della specie chimiche dopo il passo temporale.
Linea 17: Linea 17:
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-<tex> + 
-[4] \ \ \ \frac {dP_i}{dt} =  \frac {P''​_i -P'​_i}{\Delta t} \ \ \ {\rm +[4] $$\ \ \ \frac {dP_i}{dt} =  \frac {P''​_i -P'​_i}{\Delta t} \ \ \ {\rm 
-e} \ \ \ \frac {dT_i}{dt} =  \frac {T''​_i -T'​_i}{\Delta t} +e} \ \ \ \frac {dT_i}{dt} =  \frac {T''​_i -T'​_i}{\Delta t}$$ 
-</​tex>​+
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Linea 31: Linea 31:
 rimescolamento prodotto da fenomeni di convezione. Le variazioni rimescolamento prodotto da fenomeni di convezione. Le variazioni
 di composizione ​ indotte dalle reazioni nucleari sono subito di composizione ​ indotte dalle reazioni nucleari sono subito
-ricavabili dal numero ​<tex>n$_{ij}$</​tex> ​di reazioni per grammo e per+ricavabili dal numero n$_{ij}$ di reazioni per grammo e per
 secondo necessario per valutare nel modello di partenza il valore secondo necessario per valutare nel modello di partenza il valore
-del coefficiente di produzione di energia nucleare ​<tex>$\varepsilon_n$</​tex>​.+del coefficiente di produzione di energia nucleare $\varepsilon_n$.
 Facendo ad esempio il caso della catena PPI, dalla valutazione Facendo ad esempio il caso della catena PPI, dalla valutazione
 delle reazioni primarie (⇒ [[c04:​catena_protone_protone|paragrafo 4.3]]) si trae il numero di delle reazioni primarie (⇒ [[c04:​catena_protone_protone|paragrafo 4.3]]) si trae il numero di
Linea 39: Linea 39:
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-<tex> 
 $$ dN_H = -3n_{11}+ 2n_{33}$$ $$ dN_H = -3n_{11}+ 2n_{33}$$
-</​tex>​ 
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-e di conseguenza il numero di nuclei di <tex>$^4$He</​tex> ​formatisi+e di conseguenza il numero di nuclei di $^4$He formatisi
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-<tex> 
 $$ dN_{He} = -dN_H/4 $$ $$ dN_{He} = -dN_H/4 $$
-</​tex>​ 
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 \\ \\
 da cui le variazioni delle abbondanze in massa dopo un intervallo da cui le variazioni delle abbondanze in massa dopo un intervallo
-di tempo <tex>$\Delta$t</​tex>​, come fornite in ogni punto da+di tempo $\Delta$t, come fornite in ogni punto da
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-<tex> 
 $$X_i = (dN_i \mu_i H) \Delta t$$ $$X_i = (dN_i \mu_i H) \Delta t$$
-</​tex>​ 
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Linea 66: Linea 60:
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-<tex> 
 $$ \langle X_i \rangle = \frac {1}{M_c} \int X_i dM =\frac {1}{M_c} \sum X_i dM $$ $$ \langle X_i \rangle = \frac {1}{M_c} \int X_i dM =\frac {1}{M_c} \sum X_i dM $$
-</​tex>​ 
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c05/sequenze_di_modelli_evolutivi.txt · Ultima modifica: 06/10/2017 10:35 da marco