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@@ Linea 1: / Linea 1: @@
+====== 5.5. La Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS) ======
+<WRAP justify>
+In base alle considerazioni evolutive sin qui svolte è possibile
+produrre valutazioni teoriche sulle strutture di Sequenza
+Principale per ogni assunta composizione chimica iniziale. La **Fig. 5.8**
+riporta, nel riquadro a sinistra, l'andamento nel
+diagramma HR di tali sequenze per tre  scelte di composizione
+chimica che coprono le composizioni delle strutture galattiche. Il
+riquadro a destra nella stessa figura riporta l'andamento delle
+temperature centrali per gli stessi modelli.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_08.jpg?600}}
+\\
+**Fig. 5.8 ** A sinistra: distribuzione nel diagramma HR
+di strutture di sequenza principale per le indicate composizioni
+chimiche. Il punto lungo le sequenze segnala la collocazione dei
+modelli di 1 M$_{\odot}$. E' indicata una retta R= cost (logL
+$\propto$ 4logT$_e$). A destra: andamento delle temperature
+centrali (in milioni di gradi) al variare della massa negli stessi
+modelli.
+\\
+\\
+Luminosità e  temperatura centrale crescono in ogni caso al
+crescere della massa, come richiesto dal crescente contenuto
+energetico e conseguente fabbisogno delle strutture di equilibrio.
+Al crecere della massa stellare segue l'inevitabile passaggio
+delle combustioni nucleari sotto il controllo del ciclo CNO. La
+transizione tra catena pp e ciclo CNO avviene attorno alle 1-2
+M$_{\odot}$, in dipendenza anche dalla composizione chimica. Tale
+transizione è segnalata dalla diversa pendenza della relazione
+massa - temperatura centrale: per sostenere l'aumento di
+luminosità con la crescita della massa, stelle sorrette dalla
+catena pp ($ \propto T^4$) devono aumentare la temperatura
+centrale molto più rapidamente di quanto richiesto dalle stelle
+sorrette dal ciclo CNO, a motivo della molto maggiore dipendenza dalla
+temperatura di queste ultime ($ \propto T^{14}$).
+Le masse minori, sorrette dalla catena pp, come conseguenza della
+bassa dipendenza di tale catena dalla temperatura hanno nuclei in
+equilibrio radiativo, con l'occasionale e transitoria presenza di
+una limitata  convezione  da $^3$He ($\rightarrow A5.3$).
+La alta
+dipendenza dalla temperatura del ciclo CNO genera invece nuclei
+convettivi che aumentano all'aumentare della massa e, quindi,
+della temperatura centrale. Contemporaneamente, stelle a massa
+minore si collocano a temperature effettive corrispondentemente
+minori, ove abbiamo visto debbano svilupparsi inviluppi convettivi
+che devono scomparire alle alte temperature efficaci. Ne segue che
+-come indicato in figura-  stelle della Sequenza Principale
+"Inferiore" (SPI) o "Superiore" (SPS) hanno strutture
+caratteristicamente speculari: nuclei radiativi ed inviluppi
+convettivi le prime, nuclei convettivi e inviluppi radiativi le
+seconde. Differenze che si rifletteranno nelle successive fasi
+evolutive. La convezione superficiale, presente a partire da
+logT$_e \sim$ 4.0, a logT$_e \sim$ 3.8 comincia ad interessare
+consistenti frazioni di massa stellare, affondando sempre di più
+al diminuire della massa (e della temperatura efficace) sino a
+produrre per masse M$\le$ 0.3 M$_{\odot}$ strutture totalmente
+convettive.
+La **Tabella 1** riporta alcune grandezze caratterizzanti
+strutture di sequenza principale con composizione originale
+solare, Z=0.02, Y=0.27. Si nota come, in generale, al crescere
+della massa decresca  sensibilmente la densità centrale. Si
+può comprendere il significato di tale comportamento ricorrendo
+alla condizione di equilibrio imposta dal viriale. Supponiamo
+infatti  di avere una fissata struttura stellare e di aumentarne
+(con un  [[wp.it>Esperimento_mentale|gedanken experiment]])
+la massa. La struttura ha due
+vie per ritrovare l'equilibrio: aumentare l'energia cinetica
+totale (aumentare la temperatura) o diminuire l'energia
+gravitazionale (espandere e diminuire la densità). I dati in
+tabella mostrano che le strutture stellari sfruttano
+contemporaneamente ambedue i canali. La leggera deviazione da tale
+comportamento generale attorno 1 M$_{\odot}$ è, forse, da porsi
+in connessione con la transizione tra i due tipi di combustione e
+la nascita dei nuclei convettivi. Se, aumentando la massa, aumenta
+la temperatura e diminuisce la densità dobbiamo infine
+concluderne che all'aumentare della massa le strutture si
+allontanano sempre più dal rischio di degenerazione elettronica,
+accadimento che è la chiave di volta dalla quale dipenderanno le
+caratteristiche dell'evoluzione delle strutture nelle fasi
+successive alla Sequenza Principale.
+</WRAP>
+^M ^ logL ^ logTe ^ R ^ T<sub>c</sub> ^ $\rho_c$ ^ M<sub>cc</sub> ^ M<sub>ce</sub> ^ L<sub>pp</sub> ^ L<sub>CNO</sub> ^ t<sub>H</sub> ^
+|0.1 |   -3.06 |  3.450 |  0.12|  4.69 |   402.5 |   compl. |  conv.  |   1.000 |  0.000|  $\sim$1000 10$^9$ |
+|0.3 |   -1.98 |  3.534 |  0.29|  7.69 |   100.7 |   compl. |  conv. |   1.000 |  0.000 |  $\sim$500 10$^9$ |
+|0.6 |   -1.09 |  3.620 |  9.55|  10.0 |   84.7|   0.04   |  0.510 |   0.996 |  0.004 |  73 10<sup>9</sup> |
+|0.8 |   -0.59 |  3.694 |  0.70|  11.7 |   79.2 |   0.06   |  0.741 |   0.980 |  0.020  |  23 10<sup>9</sup> |
+|1.0 |   -0.17 |  3.751 |  0.87|  13.7 |   77.4 |   0.07  |  0.969 |   0.898 |  0.136  |  10 10<sup>9</sup> |
+|1.5 |    0.69 |  3.849 |  1.49| 18.1 |   79.4 |   0.07  |  0.981 |   0.803 |  0.168  |  2.2 10<sup>9</sup> |
+|2.5 |    1.59 |  4.028 |  1.84| 22.7 |   48.9 |   0.44  |  --    |   0.277 |  0.724  |  497 10<sup>6</sup> |
+|5.0 |    2.74 |  4.230 |  2.73|  26.9 |   20.3 |   0.94  |  --    |   0.033 |  0.967  |  83 10<sup>6</sup> |
+|7.0 |    3.25 |  4.318 |   3.27| 29.1 |   13.5 |   1.60  |  --    |   0.013 |  0.987  |  38 10<sup>6</sup> |
+<WRAP justify>
+** Tabella 1 ** Grandezze caratteristiche di alcune strutture di ZAMS per
+composizione chimica solare. Vengono riportati nell'ordine: la
+massa M in masse solari, luminosità e temperatura effettiva,
+raggio in raggi solari,  temperatura T<sub>c</sub> e densità centrale
+$\rho_c$, la massa del nucleo convettivo M<sub>cc</sub> in masse solari,
+la frazione di massa del bordo inferiore della convezione esterna
+M<sub>ce</sub> e  la frazione di energia prodotta tramite la catena pp o
+il ciclo CNO. L'ultima colonna riporta infine il tempo, in anni,
+che le strutture trascorreranno nella fase di combustione centrale
+di H.
+\\
+\\
+Per quel che riguarda le strutture di MS, la degenerazione
+elettronica comincia ad influire solo nelle stelle al di sotto di
+M$_{\odot}$, crescendo al diminuire della massa, sinché
+attorno a 0.1 M$_{\odot}$ giunge a bloccare la contrazione di
+presequenza e ad impedire così l'innesco della combustione
+dell'idrogeno. Strutture al di sotto di tale limite continueranno
+a raffreddare sotto forma di oggetti compatti sorretti dalla
+pressione di degenerazione, dissipando il calore prodotto nella
+fase gravitativa. Se non troppo al di sotto della massa limite, a
+queste "stelle mancate"  si dà il nome di [[wp.it>Nana_bruna|Nane Brune]] (//Brown
+Dwarfs//) ad indicare l'esistenza di sia pur limitate capacità
+radiative. Con masse ancora minori si entra nel campo dei [[wp.it>Gigante_gassoso|pianeti
+gassosi]], con analoga storia evolutiva. In tale contesto è da
+notare come nel nostro sistema planetario [[wp.it>Giove_(astronomia)|Giove]], M$_J \sim$
+$^{-3}$ M$_{\odot}$, emetta una quantità di energia maggiore
+di quella ricevuta dal Sole, una evidenza da porsi forse in
+relazione con una residua lenta contrazione.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_09.jpg?500}}
+\\
+** Fig. 5.9 ** La collocazione nel diagramma HR di
+Sequenze Principali con Z=0.001 e varie assunzioni sull'abbondanza
+di idrogeno X. La linea a punti mostra il luogo di modelli di
+M$_{\odot}$ al variare di X.
+\\
+\\
+La **Fig. 5.8** mostra come al diminuire del contenuto di
+metalli e/o all'aumentare del contenuto di elio le sequenze
+principali si spostino verso maggiori temperature effettive,
+mentre a parità di massa le strutture risultano più luminose.
+Questa ultima evidenza indica senza ambiguità un aumento delle
+temperature centrali, come peraltro verificabile nel riquadro
+destro della stessa figura. Notiamo subito che la dipendenza della
+collocazione nel diagramma HR dal contenuto di elementi pesanti
+rende ragione della collocazione in tale diagramma delle subnane
+di campo, le stelle povere di metalli che transitano nelle
+vicinanza del Sole ($\rightarrow$ Cap.1). L'aumento della
+luminosità lascia anche prevedere che al diminuire del contenuto
+di metalli  diminuisca anche la durata, a parità di massa, della
+fase di combustione di idrogeno.
+La risposta delle strutture alle variazioni di elio può essere
+compresa osservando che, a parità di densità, l'incremento
+della percentuale di elio diminuisce il numero di particelle: la
+struttura deve contrarre e aumentare la sua temperatura per
+contrastare l'aumentata gravitazione. Ogni volta che si aumenta il
+peso molecolare, troveremo strutture più calde e più
+luminose. La **Fig. 5.9** riporta una estesa analisi della
+collocazione delle Sequenze Principali al variare del contenuto di
+elio. Spingendosi verso il limite X (abbondanza di
+idrogeno)$\rightarrow$0 le sequenze coprono una vasta ma limitata
+fascia del diagramma H R, per balzare a temperature efficaci
+notevolmente più alte per X=0. Tale balzo è collegato alla
+variazione nel meccanismo di combustione che, all'esaurimento
+dell'idrogeno,  deve passare dalla combustione di tale elemento
+alla combustione 3$\alpha$, che richiede temperature
+centrali molto maggiori.
+Si noti che se le stelle fossero oggetto di efficienti
+rimescolamenti interni evolverebbero mantenendosi omogenee,
+accrescendo col tempo il loro contenuto di elio. La loro
+//traccia evolutiva// dovrebbe dunque seguire le linee a massa
+costante in **Fig. 5.9**, spostandosi sulla sinistra della
+Sequenza Principale. Tale approccio topologico fornisce una
+semplice risposta ad un delicato problema: l'evidenza di
+rotazione delle strutture stellari può lasciar sospettare che
+fenomeni di circolazione meridiana rimescolino la struttura,
+mantenendola omogene. La valutazione teorica dell'efficienza di
+tali rimescolamenti è collegata a non semplici valutazioni sulla
+viscosità del gas stellare, e potrebbe apparire dubbia. La
+riposta osservativa è esplicitamente e inconfutabilmente
+negativa, mostrando che l'evoluzione sposta le strutture non sulla
+sinistra ma sulla destra della Sequenza Principale. Sarà dunque
+l'evoluzione disomogenea a dover rendere conto degli osservabili,
+cosa che farà con buon successo. Conviene peraltro ancora una
+volta ricordare come l'incertezza sulla lunghezza di
+rimescolamento si traduca in una indeterminazione sul valore della
+temperatura efficace in stelle con inviluppi convettivi i cui
+effetti dovrano essere opportunamente valutati.
+La **Fig. 5.10** riporta l'andamento delle variabili
+fisiche e di composizione in un modello di MS di 1.25 M$_{\odot}$.
+Si noti in particolare l'evidente presenza di un piccolo nucleo
+convettivo e l'evoluzione dei diversi elementi chimici che
+intervengono nelle due combustioni pp e CNO. La caratteristica
+distribuzione dell'$^3$He corrisponde al fatto che nelle zone
+più interne questo elemento ha ormai raggiunto la sua abbondanza
+di equilibrio (che cresce al diminuire della temperatura) mente
+nelle zone più esterne non è stato ancora formato.
+\\
+\\
+{{:c05:figura05_10.jpg?500}}
+\\
+** Fig. 5.10. ** Andamento con la frazione di massa delle
+variabili fisiche e chimiche in un modello di MS di 1.25
+M$_{\odot}$, Z=0.001, Y=0.1. Le variabili sono normalizzate ai
+valori L=7.16 10<sup>33</sup> erg/sec, P=2.05 10<sup>18</sup> dyn/cm<sup>2</sup>,
+$\rho$=87.81, T=14.88 10<sup>6</sup> K, R=6.84 10<sup>11</sup> cm, X<sub>3</sub>=6.37
+<sup>-4</sup>, X<sub>12</sub>=1.41 10<sup>-4</sup>, X<sub>14</sub>=2.41 10<sup>-4</sup>.
+\\
+\\
+Qui come sempre nel seguito, occorre ricordare come la
+indeterminazione sulla lunghezza di rimescolamento si traduca in
+una indeterminazione sui valori assoluti delle temperature con
+inviluppi convettivi ($\rightarrow$ A6.1), indeterminazione che
+è necessario tenere in considerazione ogniqualvolta si proceda
+all'interpretazione di dati osservativi.
+</WRAP>
+\\
+----
+\\
+~~DISQUS~~