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+====== 6.3 Giganti Rosse di piccola massa: primo "dredge up" e velocità evolutiva ======
+<WRAP justify>
+L'evoluzione di una stella di piccola massa nella fase di Gigante
+Rossa presenta ulteriori e rilevanti caratteristiche che meritano
+di essere esaminate in dettaglio anche perchè se ne ricavano
+ulteriori opportunità di possibili e talora soprendenti
+riscontri osservativi. La Fig. 6.9 mostra l'evoluzione
+della massa del nucleo di elio e della profondità dell'inviluppo
+convettivo in funzione della luminosità della struttura. I dati
+in figura mostrano come per luminosità maggiori o dell'ordine di
+logL$\sim$ l.5 si manifesti una correlazione tra luminosità e
+massa del nucleo di elio, largamente indipendente dai parametri
+evolutivi della struttura. La massa del nucleo di elio fissa
+quindi con buona approssimazione la luminosità, mentre
+l'inviluppo governa la temperatura efficace (il raggio) della
+struttura.
+La stessa figura mostra come la convezione dell'inviluppo
+raggiunga alla sua massima estensione una frazione di massa M$_r
+\sim$ 0.3, interessando dunque strati parzialmente elaborati
+nuclearmente nel corso della combustione centrale di idrogeno che.
+a causa della bassa dipendenza dalla temperatura della catena pp,
+ha interessato una porzione relativamente vasta della struttura.
+Ne segue che il rimescolamento convettivo arricchirà la
+superficie della stella con elio prodotto dalle combustioni,
+producendo nel contempo una discontinuità nelle abbondanze di
+elio e di idrogeno in corrispondenza del limite inferiore
+raggiunto dalla convezione (Fig. 6.8).
+Per la prima volta nella sua storia la stella subisce quindi un
+"dredge up", cioè il trasporto negli strati atmosferici di
+prodotti delle combustioni interne. Tale dredge up, oltre che a
+portare in superficie elio, altererà anche l'abbondanza
+superficiale di elementi secondari che, se pur coinvolti in
+reazioni nucleari scarsamente efficienti ed energeticamente
+trascurabili, hanno avuto il tempo nella ormai lunga storia della
+stella di modificare lentamente la loro abbondanza originaria. Ci
+si attende così che nelle atmosfere di giganti di piccola massa
+si riduca l'abbondanza di $^{12}$C, orientativamente di circa il
+\%, e che si raddoppi $^{14}$N come conseguenza di una sia pur
+modesta efficienza delle reazioni CNO in una vasta regione
+interna. Lo sviluppo del dredge up è quindi un segnale di
+evoluzione interna che raggiunge la superficie della stella dove
+può essere rivelato ed analizzato spettroscopicamente.
+Il dredge up, creando una discontinuità nell'abbondanza di
+idrogeno, finisce inoltre col produrre un ulteriore fenomeno
+osservabile. La Fig. 6.9 mostra infatti come al
+crescere in massa del nucleo di elio la convezione venga respinta
+verso l'alto, mantenendosi in contiguità del nucleo stesso, con
+la shell di combustione che finisce necessariamente col
+raggiungere la zona della discontinuità. I modelli  predicono
+che quando la shell incontra la discontinuità, la struttura
+reagisce diminuendo leggermente la luminosità ($\Delta$logL
+$\sim$ 0.03) per riprendere la sua regolare ascesa sul ramo delle
+giganti dopo essersi adattata alla nuova abbondanza di idrogeno.
+Vi è dunque un breve tratto del ramo delle giganti che viene
+percorso in totale tre volte, e nel quale le stelle spendono
+quindi un tempo eccezionalmente lungo rispetto ai tempi con i
+quali vengono percorsi gli altri tratti del ramo.
+Corrispondentemente ci si attende che ciò venga segnalato da una
+anomala sovrabbondanza di stelle, puntualmente osservata nei
+diagrammi osservativi degli amassi globulari (Fig. 6.10),
+cui viene dato il nome di //Red Giant Bump//.
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_08.jpg?450}}
+\\
+** Fig. 6.8 ** Andamento schematico della abbondanza di
+idrogeno in una struttura di piccola massa dopo il primo "dredge
+up".
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_09.jpg?450}}
+\\
+** Fig. 6.9 ** Evoluzione temporale della massa del
+nucleo di He (Me) e della profondità dell'inviluppo convettivo
+(Mce) in funzione della luminosità della struttura per alcuni
+modelli di Gigante Rossa. I numeri tra parentesi riportano,
+nell'ordine, la massa, il contenuto originario di elio e la
+metallicità dei modelli
+\\
+\\
+Per portare tale problematica in forma quantitativa possiamo
+definire
+\\
+\\
+$$ \tau = \frac{\Delta t}{\Delta logL} \sim \frac {dt}{dlogL}$$
+\\
+\\
+tempo "specifico" impiegato da una stella per percorrere
+un tratto il Ramo delle Giganti, inverso di una corrispondente
+velocità evolutiva. Dai modelli stellari si ricava, fuori dal
+bump, log$\tau \sim$ logL.  Si può mostrare che tale
+proporzionalità discende dall'esistenza di una relazione //massa
+del nucleo-luminosità//. La fase in cui la shell incontra la
+discontinuità introduce in questa regolare dipendenza un
+temporaneo allungamento dei tempi evolutivi. I risultati dei
+calcoli evolutivi, come riportati in Fig. 6.11, indicano
+che luminosità e consistenza del bump dipendono dalla massa e
+dalla composizione chimica della stella evolvente. Dai dati in
+figura si ricava in particolare che la luminosità decresce al
+diminuire dell'elio originale e/o all'aumentare della
+metallicità, come peraltro si può ricavare anche dai dati in
+Fig.6.8. La luminosità del bump decresce inoltre anche al
+diminuire della massa.
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_10.jpg?450}}
+\\
+**Fig. 6.10 **  Diagramma CM dell'ammasso globulare galattico [[wp.it>47 Tucanae]], con indicato l'evidente "RG bump".
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_11.jpg?450}}
+\\
+** Fig. 6.11 ** Logaritmo dei tempi specifici $\tau$ in
+funzione di logL per una Gigante Rossa di 0.8 M$_{\odot}$ per tre
+modelli con le indicate abbondanze originali di idrogeno (X) e dÏ
+metalli (Z). Per ogni modello sono indicati i "sovratempi"
+prodotti dall'incontro della shell di combustione con la
+discontinuità chimica.
+\\
+\\
+Notiamo infine che una Gigante Rossa approssima ma non realizza a
+pieno una struttura completamente convettiva. Conseguentemente è
+quindi improprio, anche se diffuso, identificare la traccia di una
+gigante con la relativa traccia di Hayashi. Più propriamente
+diremo che un gigante si colloca su una isoconvettiva
+corrispondente al limite effettivo della convezione dato dalla
+massa del nucleo di elio. Da tali considerazioni discende anche
+che la collocazione della traccia di gigante NON dipende dai
+meccanismi di combustione dell'idrogeno ma solo dalle dimensioni
+del nucleo di elio e dalle caratteristiche (massa e composizione
+chimica) dell'inviluppo.
+</WRAP>
+----
+~~DISQUS~~