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c06:limite_chandrasekhar

6.1 Il Limite di Schoenberg Chandrasekhar. Gap di Hertzsprung

Le caratteristiche evolutivo-strutturali di una stella che si inoltra nella fase di combustione di H in una shell risultano regolate da una serie di ricorrenze che accomunano tutte le strutture. L'instaurarsi della combustione a shell è infatti sempre seguita da una espansione degli strati esterni mentre la luminosità si mantiene approssimativamente costante. Diminuisce quindi la temperatura efficace e gli strati esterni alla shell diventano rapidamente e sempre più consistentemente convettivi. La stella si porta conseguentemente verso la sua traccia di Hayashi raggiungendo l'isoconvettiva corrispondente ad un inviluppo totalmente convettivo, seguendo infine l'isoconvettiva medesima con un progressivo aumento di luminosità sinchè la shell di idrogeno resta l'unico sorgente efficiente di energia nucleare (Fig. 6.1). E' questo il primo apparire di una regola generale; combustioni centrali collocano i modelli verso alte temperature efficaci, combustioni a shell riportano i modelli verso le rispettive tracce di Hayashi.

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Fig.6.1 Tracce evolutive nel diagramma HR per stelle di Pop.I di varie masse. Il punto 6 indica il termine della combustione di H in shell e l'innesco della combustione dell'elio.

Fase 2 3 5 6 9
3 M$_{odot}$ 227 239 249 253 326
5M$_{odot}$ 65.5 68.2 70.3 70.8 87.8

Tab. 1 Tempi evolutivi (milioni di anni) per le due strutture di 3 e 5 M$_{\odot}$ alle fasi riportate in Fig. 6.1

Al progredire della combustione l'idrogeno che circonda il nucleo inerte di elio viene trasformato anch'esso in elio. Il nucleo aumenta quindi con continuità la propria massa mentre la shell di combustione interesssa progressivamente strati sempre più esterni. In ogni caso la combustione è ormai dominata dal ciclo CNO. Causa l'assenza di sorgenti di energia, il nucleo di elio tende inizialmente verso una struttura isoterma, reagendo poi alla continua sua crescita in massa con una contrazione e conseguente riscaldamento che condurrà infine all'innesco delle reazioni dell'elio.

Stelle della SPS dopo la fase di overall contraction permangono nei pressi della Sequenza Principale sinchè il nucleo di elio raggiunge $\sim$ 10% della massa totale della stella. E' questo il limite di Schoenberg Chandrasekhar, dal nome dei due ricercatori che nel 1942 mostrarono con trattamento analitico come al di sopra di questo limite non siano ammesse soluzioni delle equazioni di equilibrio che si raccordino con un nucleo isotermo. Raggiunto tale limite i nuclei iniziano una fase di contrazione mentre la struttura si porta verso la traccia di Hayashi dove, dopo breve risalita, giungono ad innescare la combustione centrale dell'elio. Questa fase si sviluppa con tempi scala molto minori sia di quelli precedenti che di quelli della successiva combustione dell'elio. Ci si attende quindi che la zona del diagramma HR compresa tra la Sequenza Principale e le Giganti Rosse in fase di combustione di elio sia scarsamente popolata, accadomento peraltro già evidenziato dalle osservazioni di ammassi giovani (Fig. 6.2), noto in letteratura come Gap di Herizsprung. I dati in Tabella 1 riportano a titolo di esempio i tempi alle diverse fasi evolutive di due strutture della Fig. 6.1.



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Fig. 6.2 Diagramma CM per l'ammasso giovane di disco NGC7789.

Stelle con massa superiore a circa 6 M$_{\odot}$ hanno in Sequenza Principale nuclei convettivi che già superano il limite di Schoenberg Chandrasekhar: l'esaurimento del idrogeno centrale è seguito immediatamente dalla contrazione del nucleo di elio con il conseguente spostamento verso la traccia di Hayashi dove innescano la combustione 3$\alpha$. Stelle ancora più massicce ($\ge$ 15 M$_{\odot}$) finiscono con innescare le reazioni dell'elio ancor prima di raggiungere la traccia di Hayashi (vedi Fig. 6.1), che verrà raggiunta solo al termine della successiva combustione dell'elio . In caso di strutture povere di metalli, decresce il limite inferiore per tale combustione precoce dell'elio (Fig.6.3). Tale comportamento può essere agevolmente interpretato ricordando che al diminuire di Z aumentano temperature centrali e luminosità delle stelle, aumentando con queste anche le dimensioni in massa del nucleo convettivo. Vengono così simulate condizioni che a Z maggiori sono caratteristiche di stelle più massicce.

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Fig. 6.3 Tracce evolutive di stelle di SPS per le indicate masse e composizioni chimiche. I punti sulle tracce riportano nell'ordine: ZAMS, esaurimento idrogeno centrale, inizio combustione centrale di elio, esaurimento elio centrale.

In stelle con massa inferiore a, circa, 2.5 M$_{\odot}$ nel nucleo di elio cominciano invece a manifestarsi gli effetti della degenerazione elettronica, che accomunerà la storia evolutiva di tali strutture a quella delle strutture della SPI che verrà discussa nella prossima sezione.

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Fig. 6.4 Caratteristiche strutturali di una stella si 6 M$_{\odot}$, Y=0.20, Z= 10$^{-4}$ nella fase di Sequenza Principale (pannello superiore) e nella fase di combustione di idrogeno a shell (pannello inferiore). Le grandezze sono normalizzate al loro valore massimo.

La Fig. 6.4 riporta alcuni dettagli della struttura di una stella di 6 M$_{\odot}$ in fase di combustione centrale di idrogeno (pannello superiore) e nella fase di combustione a shell che segue l'esaurimento dell'idrogeno centrale. Si noti nella struttura di Sequenza Principale il gradiente di elio conseguente all'arretramento del nucleo convettivo e nella struttura a shell il gradiente di temperatura nel nucleo che segnala la contrazione del medesimo e, negli strati esterni al nucleo, la diminuzione di luminosità che segnala il riassorbimento di energia legato alla espensione dell'inviluppo.

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Fig. 6.5 Schema rappresentativo della evoluzione temporale di una struttura di 7 M$_{\odot}$ di Popolazione I. Il tempo è in unità di 107 anni.

La Fig. 6.5 illustra infine l'andamento temporale di una struttura di 7 M$_{\odot}$ secondo una rappresentazione tipica della scuola evolutiva tedesca di Rudolf Kippenhahn e collaboratori.





c06/limite_chandrasekhar.txt · Ultima modifica: 05/10/2017 09:28 da marco