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c06:ramo_giganti_flash_elio

6.2 Stelle di piccola massa: il ramo delle giganti e il "flash" dell'elio.

Nel seguito definiremo come stelle di piccola massa tutte quelle strutture nelle quali al termine della combustione centrale dell'idrogeno si formano nuclei di elio in cui si manifestano gli effetti della degenerazione elettronica. Ricordando come al diminuire della massa di una struttura risulti favorito il fenomeno della degenerazione, ne concludiamo che alle piccole masse appartengono le stelle della SPS al di sotto di circa 2.5 <tex>M$_{\odot}$</tex> e tutte le stelle della SPI. Le masse limite per l'intervento delia degenerazione dipendono dalla composizione chimica della struttura originaria, e per le più volte ripetute motivazioni è immediato comprendere come esse debbano diminuire all'aumentare dell'elio e/o al diminuire dei metalli. L'evoluzione delle strutture di piccola massa risulta di particolare rilevanza, sia perchè tali strutture rappresentano un importante campione osservativo delle più antiche popolazioni stellari, sia per una serie di interessanti fenomeni che si manifestano nel corso di tale evoluzione.

In linea generale la degenerazione agisce “congelando” la struttura: la contrazione del nucleo viene ostacolata dalla pressione degli elettroni degeneri, viene ostacolato quindi l'innesco della combustione dell'elio e i tempi scala della combustione a shell dell'idrogeno aumentano sensibilmente. La combustione di idrogeno a shell e la degenerazione elettronica intervengono così a modificare, integrandolo, il semplice quadro evolutivo tratteggiato sulla base del Teorema del Viriale.

Come mostrato in Fig. 6.6, al termine della combustione centrale di idrogeno le stelle di piccola massa raggiungono la loro traccia di Hayashi e, anzichè innescare l'elio, proseguono la loro evoluzione inerpicandosi lungo la traccia stessa, mentre la combustione dell'idrogeno in shell aumenta progressivamente la massa del nucleo di elio. In tale fase di Gigante Rossa a causa delle alte temperature e densità si manifestano nel nucleo con crescente efficienza meccanismi di produzione di termoneutrini, che estraendo energia dal nucleo stesso (“raffreddando” il nucleo) ostacolano ulteriormente l'innalzamento delle temperature e ritardano l'innesco dell'elio.

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Fig. 6.6 Tracce evolutive di due stelle di piccola massa. I punti lumgo le tracce indicano variazioni di 0.1 nell'abbondanza centrale di idrogeno. Lungo il ramo delle Giganti Rosse sono indicati inoltre i punti: MC = massimo affondamento della convezione superficiale; D = la shell di combustione raggiunge la discontinuità nell'abbondanza di idrogeno; HE = He flash.

In tali condizioni una struttura viene a perdere energia da due distinte regioni: la superficie, tramite fotoni, e le zone centrali, tramite neutrini. L'energia prodotta dalle reazioni nucleari deve quindi fluire a compensare ambedue queste perdite e, conseguentemente, la temperatura raggiunge un massimo in una regione intermedia per decrescere sia verso la superficie che verso il centro della stella. Ne segue anche che l'innesco dell'elio avverrà non al centro della struttura ma in una shell. Al ritardo dell'innesco dell'elio causato dai termoneutrini corrisponde una accresciuta massa del nucleo di elio al momento dell'innesco. Tale variazione, pur se contenuta in pochi percento, avrà sensibili conseguenze sulla luminosità delle strutture nella successiva fase di combustione centrale di elio, così che i relativi riscontri osservativi forniscono una macroscopica sperimentazione dei processi di interazione debole.

L'innesco delle combustioni 3a avviene quando il nucleo di elio raggiunge una massa di circa 0.5 M$_{\odot}$, il valore esatto dipendendo leggermente dalla massa e dalla composizione chimica. L'innesco di una fusione nucleare in materia elettronicamente degenere dà luogo ad un processo reazionato positivamente che inizialmente tende a divergere: l'energia prodotta innalza la temperatura locale lasciando inalterata la pressione che è essenzialmente fornita dagli elettroni degeneri. La stella dunque non reagisce espandendosi, e l'unico effetto dell'innalzamento di temperatura è di incrementare ulteriormente la velocità delle reazioni, stimolando l'emissione di ulteriore energia. Nel caso delle Giganti Rosse di piccola massa, la <tex>3$\alpha$</tex> procede autoincentivandosi sinchè localmente non si siano raggiunte temperature in grado di rimuovere la degenerazione attivando la controreazione dell'espansione. In questa fase, rapida ma non dinamica ($\ddot{r} \sim $ 0), l'energia prodotta dalle reazioni 3$\alpha$ raggiunge valori dell'ordine di 10$^{11} L_{\odot}$ ma senza apprezzabili variazioni delle luminosità della struttura: l'energia prodotta viene infatti totalmente riassorbita nell'espansione degli strati interni e la violenza del fenomeno resta nascosta all'interno della struttura.

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Fig. 6.7 Caratteristiche strutturali di una stella di 0.8 M$_{\odot}$, Y=0.20, Z= 103 dalla fine della fase di Sequenza Principale all'innesco del flash dell'elio. Si noti nell'ultima fase il Carbonio prodotto dall'inizio del flash. Tutte le grandezze sono normalizzate al loro valore massimo.

La Fig. 6.7 illustra le tipiche variazioni strutturali di una stella di piccola massa dalle fasi finali di sequenza principale sino all'innesco dell'elio. Si noti come, in presenza del nucleo di He, le variabili fisiche P e T compiano in pratica lo loro intera escursione all'interno del nucleo medesimo. Da ciò la larga insensibilità dell'evoluzione del nucleo alle caratteristiche dell'inviluppo, che viene sentito come una trascurabile modifica alle condizioni al bordo del nucleo P$\sim$0 e T$\sim$0. Caratteristica di queste fasi è anche l'estrema sottigliezza della shell di combustione dell'idrogeno. Nelle fasi più avanzate l'intera energia finisce con l'essere prodotta in uno strato contenente non più di 10-3 10-4 della massa totale (fase di shell sottile). Per meglio comprendere questa evidenza si può usare un'immagine gastronomica, asserendo che l'idrogeno viene bruciato alla piastra: viene infatti combusto giusto l'idrogeno che viene in contatto con la superficie “arroventata” del nucleo di elio.

Si osservi anche come il nucleo, pur giungendo a contenere più di metà della massa stellare, rimanga sempre di dimensioni estremamente ridotte. Una Gigante Rossa è dunque formata da un esteso e tenue inviluppo ricco di idrogeno che quasi “galleggia” attorno ad un punto, il nucleo, che fornisce gravità. A confortare tale pittura basti avvisare che a metà del raggio di una Gigante Rossa la densità è ancora inferiore alla densità dell'atmosfera terrestre. Aggiungiamo infine che il nucleo cresce col tempo in massa ma non in raggio, raggio che anzi diminuisce leggermente e progressivamente. Questo processo si può comprendere osservando che l'idrogeno trasformandosi in elio aumenta la massa del nucleo di He degenere, e già sappiamo che le strutture degeneri al crescere della massa devono diminuire il raggio. Tale diminuzione non segue peraltro esattamente la relazione delle Nane Bianche perchè il nucleo di He è solo parzialmente degenere.

In conclusione, le Giganti Rosse di piccola massa formano ed accrescono nel loro interno una embrione di stella di elio che giungerà infine ad innescare la combustione 3$\alpha$ una volta raggiunta la indicata massa critica. Si comprende anche così la limitata influenza di massa e composizione chimica originaria sul valore di tale massa critica. Stelle di massa minore di 0.5 M$_{\odot}$ non sono ovviamente in grado di innescare la combustione di elio. Esse dovranno terminare la loro evoluzione con una fase di raffreddamento sotto forma di Nane Bianche di elio.

Fase log Tc log $\rho_c$ log Pc log R(cm)
Sequenza Principale 7.10 1.9 17.4 10.7
Esaurimento H centrale 7.29 2.4 18.0 10.8
RG: L=1.5 7.56 5.2 21.3 11.7
RG: L=2.0 7.66 5.5 22.0 12.2
RG: L=3.0 7.82 5.9 22.5 12.5
flash: L=3.3 7.88 6.0 22.3 12.7


Tab. 2 Evoluzione temporale dei parametri fisici per la struttura di 0.9 M$_{\odot}$ di Fig. 6.6

La Tabella 2 riporta l'evoluzione temporale di alcuni parametri strutturali caratterizzanti l'evoluzione di una piccola massa sino al flash. Notiamo solamente come l'osservazione delle Giganti Rosse e dei loro “successori” evolutivi consenta di sperimentare astronomicamente il comportamento di un gas di elio a temperature di poco inferiori ai 100 milioni di gradi e a densità dell'ordine di una tonnellata per centimetro cubo, ben al di là quindi delle possibilità sperimentali nei laboratori terrestri.


c06/ramo_giganti_flash_elio.txt · Ultima modifica: 05/10/2017 09:30 da marco