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+====== 6.2 Stelle di piccola massa: il ramo delle giganti e il "flash" dell'elio. ======
+<WRAP justify>
+Nel seguito definiremo come //stelle di piccola massa// tutte quelle
+strutture nelle quali al termine della combustione centrale
+dell'idrogeno si formano nuclei di elio in cui si manifestano gli
+effetti della //degenerazione elettronica//. Ricordando come al
+diminuire della massa di una struttura risulti favorito il
+fenomeno della //degenerazione//, ne concludiamo che alle piccole
+masse appartengono le stelle della SPS al di sotto di circa 2.5
+<tex>M$_{\odot}$</tex> e tutte le stelle della SPI. Le masse limite per
+l'intervento delia degenerazione dipendono dalla composizione
+chimica della struttura originaria, e per le più volte ripetute
+motivazioni è immediato comprendere come esse debbano diminuire
+all'aumentare dell'elio e/o al diminuire dei metalli. L'evoluzione
+delle strutture di piccola massa risulta di particolare rilevanza,
+sia perchè tali strutture rappresentano un importante campione
+osservativo delle più antiche [[wp.it>popolazioni stellari]], sia per una
+serie di interessanti fenomeni che si manifestano nel corso di
+tale evoluzione.
+In linea generale la degenerazione agisce "congelando" la
+struttura: la contrazione del nucleo viene ostacolata dalla
+pressione degli elettroni degeneri, viene ostacolato quindi
+l'innesco della combustione dell'elio e i tempi scala della
+combustione //a shell// dell'idrogeno aumentano sensibilmente. La
+combustione di idrogeno //a shell// e la degenerazione elettronica
+intervengono così a modificare, integrandolo, il semplice
+quadro evolutivo tratteggiato sulla base del [[wp.it>Teorema_del_viriale|Teorema del Viriale]].
+Come mostrato in **Fig. 6.6**, al termine della combustione centrale di
+idrogeno le stelle di piccola massa raggiungono la loro traccia di
+Hayashi e, anzichè innescare l'elio, proseguono la loro
+evoluzione inerpicandosi lungo la traccia stessa, mentre la
+combustione dell'idrogeno in shell aumenta progressivamente la
+massa del nucleo di elio. In tale fase di //Gigante Rossa// a causa
+delle alte temperature e densità si manifestano nel nucleo con
+crescente efficienza  meccanismi di produzione di //termoneutrini//,
+che estraendo energia  dal nucleo stesso ("raffreddando" il
+nucleo) ostacolano ulteriormente l'innalzamento delle temperature
+e ritardano l'innesco dell'elio.
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_06.jpg?400}}
+\\
+** Fig. 6.6 ** Tracce evolutive di due stelle di piccola
+massa. I punti lumgo le tracce indicano variazioni di 0.1
+nell'abbondanza centrale di idrogeno. Lungo il ramo delle Giganti
+Rosse sono indicati inoltre i punti: MC = massimo affondamento
+della convezione superficiale; D = la shell di combustione
+raggiunge la discontinuità nell'abbondanza di idrogeno; HE = He
+flash.
+\\
+\\
+In tali condizioni una struttura viene a perdere energia da due
+distinte regioni: la superficie, tramite [[wp.it>fotoni]], e le zone
+centrali, tramite [[wp.it>neutrini]]. L'energia prodotta dalle reazioni
+nucleari deve quindi fluire a compensare ambedue queste perdite
+e, conseguentemente, la temperatura raggiunge un massimo in una
+regione intermedia per decrescere sia verso la superficie che
+verso il centro della stella. Ne segue anche che l'innesco
+dell'elio avverrà non al centro della struttura ma in una shell.
+Al ritardo dell'innesco dell'elio causato dai termoneutrini
+corrisponde una accresciuta massa del nucleo di elio al momento
+dell'innesco. Tale variazione, pur se contenuta in pochi percento,
+avrà sensibili conseguenze sulla luminosità delle strutture
+nella successiva fase di combustione centrale di elio, così che
+i relativi riscontri osservativi forniscono una macroscopica
+sperimentazione dei processi di [[wp.it>interazione debole]].
+L'innesco delle //combustioni 3a// avviene quando il nucleo di elio
+raggiunge una massa di circa 0.5 M$_{\odot}$, il valore esatto
+dipendendo leggermente dalla massa e dalla composizione chimica.
+L'innesco di una fusione nucleare in materia elettronicamente
+degenere dà luogo ad un processo reazionato positivamente che
+inizialmente tende a divergere: l'energia prodotta innalza la
+temperatura locale lasciando inalterata la pressione che è
+essenzialmente fornita dagli elettroni degeneri. La stella dunque
+non reagisce espandendosi, e l'unico effetto dell'innalzamento di
+temperatura è di incrementare ulteriormente la velocità delle
+reazioni, stimolando l'emissione di ulteriore energia. Nel caso
+delle Giganti Rosse di piccola massa, la <tex>3$\alpha$</tex> procede
+autoincentivandosi sinchè localmente non si siano raggiunte
+temperature in grado di rimuovere la degenerazione attivando la
+controreazione dell'espansione. In questa fase, rapida ma non
+dinamica ($\ddot{r} \sim $ 0), l'energia prodotta dalle reazioni
+$\alpha$ raggiunge valori dell'ordine di 10$^{11} L_{\odot}$ ma
+senza apprezzabili variazioni delle luminosità della struttura:
+l'energia prodotta viene infatti totalmente riassorbita
+nell'espansione degli strati interni e la violenza del fenomeno
+resta nascosta all'interno della struttura.
+\\
+\\
+{{:c06:figura06_07.jpg?550}}
+\\
+** Fig. 6.7 ** Caratteristiche strutturali di una stella
+di 0.8 M$_{\odot}$, Y=0.20, Z= 10<sup>3</sup> dalla fine della fase di
+Sequenza Principale all'innesco del //flash// dell'elio. Si noti
+nell'ultima fase il Carbonio prodotto dall'inizio del //flash//. Tutte
+le grandezze sono normalizzate al loro valore massimo.
+\\
+\\
+La **Fig. 6.7** illustra le tipiche variazioni strutturali
+di una stella di piccola massa dalle fasi finali di sequenza
+principale sino all'innesco dell'elio. Si noti come, in presenza
+del nucleo di He, le variabili fisiche P e T compiano in pratica
+lo loro intera escursione all'interno del nucleo medesimo. Da
+ciò la larga insensibilità dell'evoluzione del nucleo alle
+caratteristiche dell'inviluppo, che viene sentito come una
+trascurabile modifica alle condizioni al bordo del nucleo P$\sim$0
+e T$\sim$0. Caratteristica di queste fasi è anche l'estrema
+sottigliezza della shell di combustione dell'idrogeno. Nelle fasi
+più avanzate l'intera energia finisce con l'essere prodotta in
+uno strato contenente non più di 10<sup>-3</sup>  10<sup>-4</sup> della
+massa totale (fase di //shell sottile//). Per meglio
+comprendere questa evidenza si può usare un'immagine
+gastronomica, asserendo che l'idrogeno viene bruciato
+[[http://www.gustissimo.it/scuola-di-cucina/metodi-di-cottura/piastra-e-griglia.htm|alla piastra]]: viene infatti combusto giusto l'idrogeno che viene in
+contatto con la superficie "arroventata" del nucleo di elio.
+Si osservi anche come il nucleo, pur giungendo a contenere più
+di metà della massa stellare, rimanga sempre di dimensioni
+estremamente ridotte. Una Gigante Rossa è dunque formata da un
+esteso e tenue inviluppo ricco di idrogeno che quasi "galleggia"
+attorno ad un punto, il nucleo, che fornisce gravità. A
+confortare tale pittura basti avvisare che a metà del raggio di
+una Gigante Rossa la densità è ancora inferiore alla densità
+dell'atmosfera terrestre. Aggiungiamo infine che il nucleo cresce
+col tempo in massa ma non in raggio, raggio che anzi diminuisce
+leggermente e progressivamente. Questo processo si può
+comprendere osservando che l'idrogeno trasformandosi in elio
+aumenta la massa del nucleo di He degenere, e già sappiamo che
+le strutture degeneri al crescere della massa devono diminuire il
+raggio. Tale diminuzione non segue peraltro esattamente la
+relazione delle Nane Bianche perchè  il nucleo di He è solo
+parzialmente degenere.
+In conclusione, le Giganti Rosse di piccola massa formano ed
+accrescono nel loro interno una embrione di stella di elio che
+giungerà infine ad innescare la combustione 3$\alpha$ una volta
+raggiunta la indicata massa critica. Si comprende anche così la
+limitata influenza di massa e composizione chimica originaria sul
+valore di tale massa critica. Stelle di massa minore di 0.5
+M$_{\odot}$ non sono ovviamente in grado di innescare la
+combustione di elio. Esse dovranno terminare la loro evoluzione
+con una fase di raffreddamento sotto forma di Nane Bianche di
+elio.
+\\
+\\
+^ Fase ^ log T<sub>c</sub> ^ log $\rho_c$ ^ log P<sub>c</sub> ^ log R(cm) ^
+|Sequenza Principale | 7.10 | 1.9 | 17.4  | 10.7 |
+|Esaurimento H centrale | 7.29 | 2.4 | 18.0 | 10.8 |
+|RG: L=1.5 | 7.56 | 5.2 | 21.3  | 11.7 |
+|RG: L=2.0 | 7.66 | 5.5 | 22.0  | 12.2 |
+|RG: L=3.0  | 7.82 | 5.9 | 22.5  | 12.5 |
+|flash: L=3.3 | 7.88 | 6.0| 22.3  | 12.7 |
+\\
+**Tab. 2** Evoluzione temporale dei parametri fisici per la
+struttura di 0.9 M$_{\odot}$ di Fig. 6.6
+\\
+\\
+La **Tabella 2** riporta l'evoluzione temporale di alcuni
+parametri strutturali caratterizzanti l'evoluzione di una piccola
+massa sino al //flash//. Notiamo solamente come l'osservazione delle
+Giganti Rosse e dei loro "successori" evolutivi consenta di
+sperimentare astronomicamente il comportamento di un gas di elio a
+temperature di poco inferiori ai 100 milioni di gradi e a
+densità dell'ordine di una tonnellata per centimetro cubo, ben al
+di là quindi delle possibilità sperimentali nei laboratori
+terrestri.
+</WRAP>
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+~~DISQUS~~