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+====== 9.4 Ammassi Globulari Galattici: composizione chimica e problema dell'elio. Parametro R. ======
+<WRAP justify>
+Il quadro evolutivo sin qui elaborato  ha assunto la composizione
+chimica originaria delle stelle di ammasso come dato accessibile
+alla sperimentazione attraverso l'analisi degli spettri stellari
+in strutture, quali quelle della Sequenza Principale, che non abbiano ancora subito
+fenomeni di //dredge up//. Se questo è vero in linea di principio,
+è altrattanto vero che la determinazione delle abbondanze
+chimiche nella atmosfere stellari è problema di grande
+complessità che nell'approccio più moderno riposa sulla
+produzione di "modelli di atmosfera" da cui ricavare //spettri
+sintetici// da confrontare con gli spettri osservati. Pur senza
+poter  entrare nel dettaglio di uno dei più estesi capitoli
+dell'astrofisica moderna,  ricordiamo solamente che  ancor oggi
+molti  modelli di atmosfera sono basati su un trattamento
+monodimensionale (strati atmosferici piani e paralleli) assunti in
+//Equilibrio Termodinamico Locale = LTE//
+\\
+\\
+{{:c09:fig9_07.jpg?500}}
+\\
+** Fig. 9.7**  Diagramma CM per l'Ammasso Globulare
+Galattico [[wp.it>NGC_6752|NGC6752]]. Metallicità stimata dell'ammasso [Fe/H]=
+-1.57. Lungo la "coda blu" del Ramo "Orizzontale" sono riportate
+gravità e abbondanza superficiale di elio come misurate alle
+diverse indicate luminosità .
+\\
+\\
+Appare peraltro sempre più evidente che approcci più
+perfezionati, quali quelli //non-LTE// tridimensionali, possono
+portare a non trascurabili variazioni nelle valutazioni di
+composizione chimica. Le stime sin qui fornite sulla metallicità
+delle struttture galattiche ed extragalattiche devono pertanto
+essere riguardate come fortemente indicative, ma con ancora un sia
+pur limitato margine di variabilità. In tale contesto, per lungo
+tempo si è fatto uso dell'ipotesi che al variare della
+metallicità totale Z rimanesse costante il rapporto dei vari
+elementi pesanti che concorrono a formare  tale metallicità,
+così come ricavato dall'atmosfera del Sole (//Solar Scaled
+Mixtures//). Valutazioni più approfondite hanno peraltro mostrato
+che al diminuire di Z ai valori tipici della Pop-II galattica si
+manifesta una tipica sovrabbondanza relativa degli elementi
+multipli di $\alpha$, quali C, O, Ne, Mg. E' questo un
+interessante segnale di una variazione temporale  nei meccanismi
+di produzione degli elementi pesanti.
+Qui ci interessa solo segnalare che tale sovrabbondanza viene
+rappresentata, in  analogia con il fattore di metallicità
+[Fe/H], dal rapporto
+\\
+\\
+$$[\alpha / Fe] = log [\alpha /Fe]_* - log[\alpha /Fe ]_{\odot}$$
+\\
+\\
+che dunque misura il rapporto $[\alpha /Fe]$ in una
+stella ripetto al rapporto  solare. Dal valore $[\alpha / Fe]
+\sim$ 0.3 tipico di almeno alcuni Ammassi Globulari si ricava
+così che in tali ammassi gli elementi $\alpha$ sono, rispetto
+al Fe, circa il doppio che nel Sole. Sia pur con qualche eccezione
+e precauzione , per investigare il cammino evolutivo di stelle di
+Pop.II è sufficiente valutare dai due valori di [Fe/H] e di
+$[\alpha / Fe]$ il corretto valore di Z, abbondanza in massa di
+tutti gli elementi più pesanti dell'elio.
+Completamente diverso è invece il problema della valutazione del
+contenuto di elio nelle stelle di //Popolazione II//.  Come notato discutendo
+dei tipi spettrali, le righe dell'elio appaiono solo in stelle ad
+alta temperatura superficiale, di tipo spettrale B od O, ove gli
+elettroni dell'elio si collocano in stati sufficientemente
+eccitati. Le righe di assorbimento degli elettroni nello stato
+fondamentale cadono infatti nell'estremo UV, assorbito dal gas
+interstellare. Stelle a  temperatura sufficientemente alta si
+trovano solo in Ammassi Globulari con HB molto estesi. Le misure
+dell'elio in tali stelle hanno peraltro prodotto risultati
+inattesi, con abbondanze che variano tra 1/10 e 1/100
+dell'abbondanza di He nel Sole.
+A fronte di tale evidenza, fu a suo tempo suggerito, ed è oggi
+universalmente accettato, che la scarsezza di He nelle atmosfere
+di  stelle "blu" di HB sia da addebitarsi alla sedimentazione
+gravitazionale, meccanismo che ci si attende sia particolarmente
+efficiente in tali stelle caratterizzate da alta gravità
+superficiale e assenza di inviluppi convettivi. Analisi accurate
+hanno confortato tale ipotesi, mostrando come in stelle blu di HB
+l'abbondanza di He risulti inversamente proporzionale alla
+gravità superficiale (Fig. 9.7). L'elio negli Ammassi
+Globulari non è quindi osservabile spettroscopicamente, e la sua
+valutazione può provenire solo da considerazioni evolutive.
+Ci si deve quindi domandare quali variazioni osservabili possano
+essere causate da variazioni nel contenuto di elio originale. Di
+particolare rilevanza appare la predizione secondo la quale
+//all'aumentare del contenuto di elio aumenta sensibilmente la
+lumimosità predetta per le stelle di Ramo Orizzontale//. Su tale
+evidenza si basa una ingegnosa procedura, proposta nell'ormai
+lontano 1967 da **Icko Iben Jr.**,  che in linea di principio consente
+di giungere alla valutazione dell'elio tramite semplici conteggi
+stellari e indipendentemente da ogni preventiva valutazione della
+distanza o dell'arrossamento di un //cluster//.
+Alla base di tale procedura vi è l'evidenza che le velocità
+evolutive in fase di Gigante Rossa appaiono regolate dalla
+relazione //"massa del nucleo di elio"-"luminosità"// e risultano
+pertanto largamente indipendenti dai parametri evolutivi. A titolo
+esemplificativo ci si lasci anche assumere che anche i tempi di
+evoluzione in HB siano costanti, ipotesi non distante dalla
+realtà risultando tali tempi sempre dell'ordine di 10<sup>8</sup> anni.
+Sotto tali assunzioni basta definire il parametro
+\\
+\\
+$$R = \ \frac{N(HB)}{N(RG)_{L>L(HB)}}$$
+\\
+\\
+rapporto tra il numero di stelle in HB e il numero di giganti
+//più luminose dell'HB// per ottenere un parametro osservativo che
+risulta un sensibile indicatore del contenuto originario di
+elio.Da un punto di vista teorico ci si attende infatti che tale
+rapporto sia pari al rapporto dei rispettivi tempi evolutivi
+\\
+\\
+$$R \ = \ \frac{\tau(HB)}{\tau(RG)_{L>L(HB)}}$$
+\\
+\\
+e all'aumentare dell'elio aumenta il valore di R per il semplice
+motivo che aumenta la luminosità del Ramo Orizzontale e
+diminuisce quindi il percorso evolutivo delle giganti prese in
+considerazione.
+Una precisa calibrazione teorica del parametro R incontra peraltro
+severe difficoltà. La durata della fase di HB dipende infatti
+innanzitutto dal trattamento della convezione centrale e, ad
+esempio, risulterebbe notevolmente allungata nel caso di
+overshooting invasivo. Anche rimanendo nello scenario canonico
+della semiconvezione, tale durata viene a dipendere dal valore
+della sezione d'urto della reazione $^{12}C(\alpha,\gamma)^{16}O$
+che completa la combustione 3$\alpha$: aumentando la sezione
+d'urto aumenta corrispondentemente la durata della combustione di
+elio centrale.
+Si noti come un'analoga parametrizzazione possa essere definita
+anche per la fase di AGB, definendo un parametro
+\\
+\\
+$$R1 \ = \ \frac{N(AGB)}{N(RG)_{L>L(HB)}}$$
+\\
+\\
+dove il mantenere come termine di paragone le Giganti
+Rosse è consigliato da quella che è lecito ritenere la piena
+affidabilità delle relative valutazioni evolutive, come
+confortate anche dalle buona corrispondenza alle predizioni
+teoriche delle osservate funzioni di luminosità. Senza entrare
+in ulteriori dettagli, è da ritenere che precise valutazioni
+osservative di R e R1 possano nel futuro contribuire sensibilmente
+a chiarire le precise modalità delle fasi di combustione di
+elio nelle piccole masse.
+</WRAP>
+===== Percorsi bibliografici =====
+  * (EN) **Iben, Icko, Jr.** //"Stellar Evolution.VI. Evolution from the Main Sequence to the Red-Giant Branch for Stars of Mass 1 Mo, 1.25 Mo, and 1.5 Mo"//, [[http://adsabs.harvard.edu/abs/1967ApJ...147..624I|1967, Astrophysical Journal]]
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