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+====== 10.4 Cefeidi classiche ======
+<WRAP justify>
+Lo studio delle Cefeidi classiche ha avuto grande importanza a
+partire dal lontano 1912, quando miss [[wp.it>Henrietta_Swan_Leavitt|Henrietta Leavitt]],
+studiando ad Harvard le Cefeidi nella [[wp.it>Piccola_Nube_di_Magellano|Piccola Nube di Magellano]]
+(quindi oggetti tutti alla stessa distanza) scoprì
+l'esistenza di una relazione periodo-luminosità. Con l'attuale
+senno del poi, l'esistenza di una tale relazione non stupisce:
+basta riandare alla Fig. 10.2 per prevedere che se
+osserviamo un campo celeste con popolazioni stellari di varia
+età la strip risulterà popolata da una sequenza di strutture
+di varia luminosità, tanto più luminose quanto più giovani e
+quindi più massicce. Poiché in termini di gravità la
+variazione di luminosità predomina sulla variazione di massa, ci
+attendiamo che Cefeidi più luminose abbiano periodi più
+lumghi, come di fatto osservato.
+Questo richiamo storico ci aiuta a comprendere le diverse
+filosofie che sovraintendono alle indagini su [[wp.it>RR Lyrae]] o [[wp.it>Variabile_Cefeide|Cefeidi]].
+Per loro natura, le RR Lyrae sono stelle di luminosità, età e
+massa pressoché costanti, con distribuzione di periodi
+largamente regolata dalle differenze di temperatura attraverso la
+strip. L'indagine si rivolge principalmente ai ricchi campioni di
+variabili degli Ammassi Globulari, in larga parte al fine di
+determinare la magnitudine dei Rami Orizzontali e i moduli di
+distanza dei cluster. Al contrario, i campioni di Cefeidi in
+cluster sono in generale molto scarsi, e l'indagine si rivolge a
+campi con popolazioni di età, massa e luminosità variabili, al
+fine essenzialmente di calibrare una relazione
+periodo-luminosità che consenta di usare le Cefeidi, molto più
+luminose delle RR Lyrae, come "candele standard" per calibrare la
+distanza di galassie anche lontane, ricavando la magnitudine
+assoluta dagli osservati periodi.
+Per indagare il previsto comportamento delle Cefeidi dovremo
+ricavare dalle teorie evolutive la relazione massa-luminosità
+per le stelle che in  fase di combustione centrale di elio
+penetrano nella strip di instabilità. Essendo le Cefeidi stelle
+massicce e, quindi, relativamente giovani, per la Galassia potremo
+orientativamente assumere una metallicità solare, Z$\sim$0.02.
+Ma la problematica delle Cefeidi si estende spontaneamente al di
+là della nostra Galassia, e l'evidenza osservativa indica
+peraltro che le Cefeidi della [[wp.it>Grande_Nube_di_Magellano|Grande Nube di Magellano]] hanno,
+almeno in media, metallicità minori, Z$\sim$0.008, e ancora
+minori (Z$\sim$0.004) quelle della Piccola Nube. Sarà quindi
+necessario esplorare l'influenza della metallicità sul
+comportamento di tali variabili.
+Possiamo peraltro operare subito una importante previsione. Le
+teorie evolutive ci indicano che l'estensione dei loop che
+caratterizzano la combustione centrale di elio aumenta al
+diminuire della metallicità. Ci si deve quindi attendere che al
+diminuire di Z entrino nella strip stelle progressivamente sempre
+meno massicce e, conseguentemente, meno luminose. Da qui la
+previsione che popolazioni giovani ma povere di metalli dovrebbero
+essere segnalate dall'esistenza di Cefeidi con periodi
+anormalmente brevi. Tale previsione é di fatto puntualmente
+verificata non solo nelle [[wp.it>Nubi_di_Magellano|Nubi di Magellano]] ma anche in alcune
+galassie nane del [[wp.it>Gruppo_Locale|Gruppo Locale]]. In letteratura queste Cefeidi a
+corto periodo e povere di metalli sono state per lungo tempo
+indicate come //Cefeidi Anomale//, nomenclatura che peraltro
+risente della mancata comprensione della naturale estensione del
+fenomeno Cefeidi alle basse metallicità.
+\\
+\\
+{{:c10:fig10_07.jpg?450}}
+\\
+**Fig. 10.7** Diagramma teorico logP, Mv per  quattro
+valori della massa (5, 7, 9 e 11 M$_{\odot}$) e per le tre
+composizioni chimiche indicate.
+\\
+\\
+La Fig. 10.7 riporta i risultati di una esplorazione
+teorica della variabilità di strutture massicce di 5, 7, 8 e 11
+M$_{\odot}$ per le tre indicate assunzioni sulla composizione
+chimica originaria delle strutture medesime. Sulla falsariga di
+procedure che abbiamo già discusso, tale indagine é stata
+eseguita, per ogni assunto valore della massa stellare, esplorando
+il diagramma HR al variare della temperatura efficace e al livello
+di luminosità che compete alla fase di combustione di elio delle
+singole masse. Dai risultati di tale esplorazione si ricava infine
+il diagramma logP, logL e da questo diagrammi logP, magnitudini
+quale quello riportato in figure.
+Dai dati nella figura si ricavano alcune interessanti evidenze.
+Innanzitutto, come atteso, per ogni assunta composizione chimica
+l'esistenza di una striscia di instabilità nel diagramma HR si
+traduce necessariamente in una corripondente striscia di
+instabilità nel diagramma logP, Mv. Tale striscia, non marcata in
+figura, si ricava facilmente collegando tra loro i periodi minimo
+e i periodi  massimi della pulsazione per le varie masse ad ogni
+fissata composizione chimica. La Fig. 10.8 riporta ad
+esempio la strip di instabilità per il caso Z=0.004. Come
+mostrato nella stessa figura, il best fitting con i dati
+osservativi si ottiene richiedendo le variabili all'interno della
+strip teorica, ricavandone così un modulo di distanza.
+\\
+\\
+{{:c10:fig10_08.jpg?450}}
+\\
+**Fig, 10.8** Strip di instabilità nel piano logP, Mv
+per Z=0.004 confrontata con la collocazione di un campione di
+Cefeidi della Piccola Nube di Magellano (Small Magellanic Cloud=
+SMC). I quadrati pieni riportano la collocazione dei
+corrispondenti modelli teorici di  Fig. 10.7
+\\
+\\
+Contrariamente a quanto talora ritenuto, //non esiste quindi
+una relazione periodo-luminosità (PL)// ma esistono solo
+relazioni periodo-luminosità- temperatura assieme alle
+conseguenti  periodo-luminosità-colore (PLC). Si potrà al
+più parlare di una relazione periodo-luminosità media, quale
+quella rappresentata dalle curve teoriche riportate nella
+precedente Fig. 10.7. Relazione peraltro non priva di
+rischi, applicabile solo quando si abbia la garanzia che il
+campione osservativo sia non solo abbondante, ma anche
+uniformemente distribuito a ricoprire l'intera strip.
+Le predizioni teoriche indicano che la collocazione della strip
+dovrebbe dipendere leggermente dalla metallicità, spostandosi
+verso il rosso all'aumentare di questa. Ne segue lo shift di
+periodi evidente in Fig. 10.7. Ne segue che a parità
+di periodo Cefeidi più metalliche dovrebbero avere luminosità
+medie minori. Questa appare come una ferma predizione teorica,
+anche se i riscontri sperimentali sono ancora  dibattuti.
+Anche le relazioni tra periodo e parametri strutturali dipendono
+leggermente dalla metallicità. Nel caso Z=0.008 (LMC) si ha ad
+esempio
+\\
+\\
+$$ logP_F=10.557 +0.932 \ logL -0.795 \ logM - 3.279 \ logTe$$
+\\
+\\
+che in realtà non si discosta molto da quanto avevamo a suo
+tempo trovato per le RR Lyrae. Anche nella strip delle  Cefeidi si
+hanno le tre zone FO, OR e F, con i pulsatori nella prima armonica
+che hanno periodi più corti del rispettivo fondamentali di
+$\Delta$logP $\sim$ 0.14-0.15.
+Come per le RR Lyrae, la dipendenza dal colore diminuisce
+notevolmente utilizzando sia magnitudini infrarosse che gli indici
+"reddening free" di Wesenheit. La Fig. 10.9 mostra ad
+esempio il bel campione di circa 1500 Cefeidi nella LMC ricavato
+dall'[[wp>Optical_Gravitational_Lensing_Experiment|Optical Gravitational Lensing Experiment]] (OGLE).
+L'utilizzazione dell'[[c10:wesenheit|indice di Wesenheit]] W(V,I) ha non solo
+eliminato la dispersione osservativa legata agli arrossamenti
+differenziali, ma ha anche fortemente ridotto la dipendenza dal
+colore, portando in bella evidenza le due sequenze dei pulsatori
+fondamentali e nella prima armonica. Si noti tra l'altro come i
+dati in questa figura si accordino almeno qualitativamente con le
+previsioni teoriche di Fig. 10.7, secondo le quali
+l'instabilità FO dovrebbe essere presente solo alle minori
+luminosità (cioé nelle masse minori).
+\\
+\\
+{{:c10:fig10_09.jpg?450}}
+\\
+**Fig. 10.9** Il campione di Cafeidi della Grande Nube di
+Magellano raccolto dall'esperimento OGLE.
+\\
+\\
+Il collegamento tra proprietà pulsazionali e strutture evolutive
+stabilito dalla relazione dei periodi é suscettibile di
+innumerevolie svariate applicazioni. Qui vogliamo solo come
+esempio notare che se di una Cefeide si conosce la distanza,
+misurarne luminosità e temperatura significa ricavarne la massa.
+Le pulsazioni danno quindi accesso a tale elusivo parametro
+fondamentale, risultando di vitale importanza in problemi
+evolutivi quali l'efficienza della perdita di massa e/o
+l'efficienza di meccanismi di overshooting invasivo.
+</WRAP>
+----
+~~DISQUS~~