c10:wesenheit
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== A10.3 Relazioni Periodo-Mk. Indici di Wesenheit ====== | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | L' | ||
+ | Globulari galattici ha portato alla luce una serie di interessanti | ||
+ | caratteristiche che hanno stimolato un crescente uso delle | ||
+ | magnitudini nella banda K, che copre l' | ||
+ | d'onda 2.0-2.5 [[wp.it> | ||
+ | problematica, | ||
+ | trova del tutto analoghe applicazioni | ||
+ | variabili Cefeidi. | ||
+ | |||
+ | Una prima caratteristica è che in tale banda l' | ||
+ | curve di luce risulta estremamente ridotta, e le magnitudini medie | ||
+ | corrispondono senza ambiguità alle magnitudini statiche. Molto | ||
+ | più importante è l' | ||
+ | una relazione Periodo-Magnitudine che, osservativamente, | ||
+ | dipendere dalla metallicità degli ammassi// e, quindi, dal preciso | ||
+ | livello di luminosità del Ramo Orizzontale. La teoria predice | ||
+ | infatti che tale luminosità debba leggermente decrescere al | ||
+ | crescere della metallicità, | ||
+ | $\Delta$logL $\sim$ 0.07 ($\Delta$ M $\sim$ 0.17 mag) | ||
+ | passando da Z=0.0001 a Z=0.001. | ||
+ | |||
+ | L' | ||
+ | una semplice chiave interpretativa. Per illustrare il differente | ||
+ | comportamento nelle varie bande la Fig. 10.15 riporta | ||
+ | nel pannello superiore l' | ||
+ | strutture distribuite lungo la strip a tre assunte | ||
+ | livelli di luminosità. Come atteso, le magnitudini visuali | ||
+ | seguono i livelli di luminosità, | ||
+ | collegate anche a piccole variazioni della correzione bolometrica | ||
+ | e alla differenza tra magnitudini medie e magnitudini statiche. | ||
+ | Questo perché la quantità di radiazione raccolta dalla banda V | ||
+ | dipende solo debolmente dalla temperatura delle strutture, | ||
+ | temperatura che -per ogni prefissato livello di luminosità- va | ||
+ | decrescendo dai periodi minori (FOBE) verso il massimo periodo, | ||
+ | raggiunto al FRE. | ||
+ | |||
+ | Il pannello inferiore della stessa figura mostra la distribuzione | ||
+ | delle medesime strutture nella banda K. Facendo riferimento ad un | ||
+ | qualunque | ||
+ | della temperatura aumenta sensibilmente la radiazione raccolta | ||
+ | dalla banda K e. conseguentemente, | ||
+ | luminosità si genera una relazione Periodo-Magnitudine K. | ||
+ | Inoltre, l' | ||
+ | all' | ||
+ | aumento del periodo riporta il punto del piano $logP-Mk$ verso la | ||
+ | relazione caratteristica delle minori luminosità. La conseguenza | ||
+ | è che nel piano $logP-Mv$, un' | ||
+ | ogni prefissato periodo si traduce in un incertezza di $\sim$ 0.25 | ||
+ | mag in Mv. Dal pannello inferiore della Fig. 10.15 si | ||
+ | ricava che nel piano $logP-Mk$ la stessa incertezza sul livello di | ||
+ | luminosità bolometrica delle strutture pulsanti si traduce in un | ||
+ | incertezza di $\sim$0.07 mag su Mk. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 10.15** Pannello superiore: La distribuzione nel | ||
+ | piano $logP-Mv$ di strutture | ||
+ | tre indicati livelli di luminosità . Pannello inferiore: Come | ||
+ | nel pannello superiore ma per il piano $logP-Mk$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Se ne trae che anche accettando | ||
+ | sulle valutazioni teoriche della luminosità dei Rami | ||
+ | Orizzontali, | ||
+ | ($\Delta$ logL$\sim \pm$ 0.03), l' | ||
+ | Lyrae consente di fissare il modulo di distanza di un ammasso | ||
+ | entro $\pm$ 0.07 mag. Per ciò che riguarda l' | ||
+ | metallicità è immediato ricavare che una variazione di | ||
+ | $\Delta$logL = 0.07 si traduce nel piano $logP-Mk$ in una | ||
+ | dispersione delle magnitudini K pari a $\pm$0.025 mag, confortando | ||
+ | di fatto la pratica indipendenza dalla metallicità. | ||
+ | |||
+ | // | ||
+ | degenerazione tra periodi e magnitudini, | ||
+ | periodo solo un ristretto intervallo di magnitudini.// | ||
+ | effetto ha, peraltro per tutt' | ||
+ | indici " | ||
+ | utili parametri osservativi indipendenti dall' | ||
+ | interstellare. Ricordando, ad esempio, che per l' | ||
+ | banda V sussiste la relazione | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$ A_V = 3.10 E(B-V)$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | si riconosce che per la funzione di Wesenheit | ||
+ | $$W(B,V) = V-3.1(B-V)= V_0-3.10(B-V)_0$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | E' infatti | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$V-3.10(B-V)= V_0 +A_v -3.10(B-V)_0 -3.10E(B-V) $$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | da cui si ha subito il precedente enunciato. Indici di | ||
+ | Wesenheit possono essere definiti per qualunque coppia di bande | ||
+ | fotometriche e, ad esempio, per le bande V,I si ha | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$W(V,I) = V-2.54E(V-I)$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Questa volta la degenerazione viene rotta perché per una | ||
+ | popolazione di pulsatori che riempia la strip a V$\sim$ cost W | ||
+ | decresce al crescere di (B-V) dal FOBE al FRE, creando una | ||
+ | relazione logP(W). | ||
+ | analoghi a quelli discussi per la banda K, con quindi analoghe | ||
+ | applicazioni osservative. | ||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | </ | ||
+ | ~~DISQUS~~ |