c11:modelli_di_evoluzione_galattica
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | ====== 11.5 Modelli di evoluzione galattica ====== | ||
+ | |||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | L' | ||
+ | nel tempo all' | ||
+ | elementi pesanti sintetizzati | ||
+ | strutture stellari prima e infine dalla nucleosintesi esplosiva. La | ||
+ | valutazione della quantità di tali elementi al variare della | ||
+ | massa e della composizione chimica originaria delle strutture | ||
+ | stesse è l' | ||
+ | temporale della composizione nucleare della materia nella nostra | ||
+ | come nelle altre galassie. Senza entrare in dettagli, ricordiamo | ||
+ | qui a titolo orientativo che le SNIa dovrebbero portare il maggior | ||
+ | contributo alla produzione di Fe, mentre le SNII arricchirebbero | ||
+ | la materia interstellare essenzialmente di O. | ||
+ | |||
+ | Abbiamo già visto come a questo si aggiungano anche altri | ||
+ | meccanismi, quale la materia elaborata ed eiettata nell' | ||
+ | delle Novae. Aggiungiamo ora che un ulteriore e non tracurabile | ||
+ | contributo è fornito dalla perdita di massa da parte di stelle | ||
+ | di massa piccola o intermedia in fase in fase di AGB. Stante il | ||
+ | loro grande numero, è stato infatti valutato che le | ||
+ | strutture di AGB restituiscono al mezzo interstellare più | ||
+ | materia di quanto non facciano in un egual periodo di tempo le | ||
+ | SN. La valutazione di un tale contributo dovrebbe risultare quindi | ||
+ | importante quando si consideri l' | ||
+ | quali C, N, O o elementi " | ||
+ | |||
+ | Nella sua accezione più generale un modello di evoluzione | ||
+ | chimica della Galassia, o di una qualsiasi galassia, fa uso di | ||
+ | tali informazioni integrandole con opportune assunzioni | ||
+ | sull' | ||
+ | l' | ||
+ | interstellare e, da qui, due diversi osservabili: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | - la composizione chimica del gas interstellare al tempo presente, in generale con particolare riguardo ad uno o più selezionati componenti. | ||
+ | -la distribuzione delle relative composizioni chimiche " | ||
+ | |||
+ | |||
+ | Tali modelli galatici costituiscono un affascinante e complesso | ||
+ | capitolo della moderna astrofisica che qui non può essere | ||
+ | compiutamente sviluppato. Ci limiteremo ad illustrare un modello | ||
+ | estremamente semplificato che, nonostante la sua palese | ||
+ | inadeguatezza, | ||
+ | " | ||
+ | progressivi perfezionamenti e in grado di porre in luce il ruolo | ||
+ | di alcuni ingredienti. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 11.9** Produzione di elementi (in frazioni di | ||
+ | massa stellare) per stelle di varie masse. La regione a tratti | ||
+ | indica la porzione di struttura " | ||
+ | degeneri o collassate. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | Come esemplificato in Fig. 11.9 assumeremo di | ||
+ | conoscere la produzione di elementi pesanti al variare della massa | ||
+ | stellare, assumendo nel contempo che tale produzione // non | ||
+ | dipenda dalla composizione originaria delle strutture.// | ||
+ | assunta generazione stellare e per ogni assunta IMF (Initial Mass | ||
+ | Function) resta evidentemente fissato il rapporto | ||
+ | tra la massa che viene restituita al mezzo interstellare sotto | ||
+ | forma di elementi pesanti e la massa che viene " | ||
+ | stelle a lunga sopravvivenza che resteranno a testimoniare nel | ||
+ | tempo la presenza di quella generazione. Assumeremo anche che la | ||
+ | IMF //rimanga la stessa per tutte le generazioni stellari.// | ||
+ | |||
+ | Se assumiamo anche che la massa andata in stelle //rimanga | ||
+ | sempre trascurabile rispetto alla massa del gas interstellare//, | ||
+ | la metallicita del gas resterà in ogni tempo proporzionale | ||
+ | alla massa di elementi pesanti in esso riversati. Ma, nelle | ||
+ | condizioni poste, sarà allora anche proporzionale alla alla | ||
+ | massa delle stelle a lunga vita che si sono formate prima che il | ||
+ | gas raggiungesse una prefissata metallicità. Da queste semplici | ||
+ | considerazioni traiamo dunque che per ogni prefissata | ||
+ | metallicità deve esistere una relazione di diretta | ||
+ | proporzionalità tra la metallicitò e il numero di | ||
+ | stelle con metallicità minore di quella prefissata.Tale | ||
+ | risultato viene sovebte rappresentato tramite l' | ||
+ | variabile cumulativa S/S$_0$ che rappresenta per ogni campione di | ||
+ | S$_0$ stelle, la frazione di stelle che abbiano metallicità | ||
+ | inferiore ad ogni assunto Z (Fig. 11.10). | ||
+ | |||
+ | |||
+ | In forma quantitativa siano M la massa del gas, - dM la massa di gas | ||
+ | andata in stelle in un episodio di formazione stellare, dM$_S$ la | ||
+ | massa di stelle ancora sopravviventi | ||
+ | massa restituita al gas sotto forma di elementi pesanti. Nelle | ||
+ | assunzioni del modello //semplice, a riciclaggio istantaneo e | ||
+ | consumo trascurabile di gas// | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$dM_Z \propto dM_S \propto dM$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | e potremo porre dM$_Z$ = k dM, da cui il contributo a Z di | ||
+ | ogni generazione stellare | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$dZ = \frac {dM_Z}{M} = - k \frac {dM}{M}$$ | ||
+ | da cui, partendo dal gas cosmologico privo di metalli | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$Z= ln {M_0} - ln {M} \ \ \sim \frac {M-M_0}{M_0} \ \ \ {\rm per \ M \rightarrow M_0}$$ | ||
+ | |||
+ | dove M$_0$ è la massa iniziale di gas. Nel caso di consumo | ||
+ | trascurabile di gas la metallicità risulta dunque, come atteso, | ||
+ | proporzionale alla massa di gas andat in stelle e quindi anche al | ||
+ | numero di stelle ancora sopravviventi. | ||
+ | |||
+ | Si noti che tale derivazione assume implicitamente un continuo e | ||
+ | regolare processo di formazione stellare. Nelle assunzioni fatte, ad un //burst// di | ||
+ | formazione stellare corrisponderebbe un salto $\Delta$Z con la | ||
+ | contemporanea assenza di stelle in quell' | ||
+ | metallicità. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 11.10** Distribuzione cumulativa S/S$_0$ con | ||
+ | abbondanza metallica non superiore a Z, al variare di Z/Z$_0$. La linea | ||
+ | a tratti riporta le previsioni del modello semplice con consumo | ||
+ | trascurabile di gas. Le curve continue simili previsioni ma al | ||
+ | variare della frazione di massa del gas rimasta all' | ||
+ | |||
+ | Il modello semplice che abbiamo descritto rappresenta un punto di | ||
+ | riferimento che può essere perfezionato introducendo assunzioni | ||
+ | adeguate, quale ad esempio l' | ||
+ | Modelli cosi perfezionati sono chiamati a rendere ragione dellae | ||
+ | abbondanze | ||
+ | galassie. Tra i vari problemi ricordiamo qui solamente | ||
+ | l' | ||
+ | stelle povere di metalli mostrano di avere una chiara | ||
+ | sovrabbondanza di elementi multipli $\alpha$ (C, O, Mg, Si, Ca, | ||
+ | Ti) rispetto al Fe. E' stato suggerito che ciò sia la | ||
+ | conseguenza del ritardato intervento delle SNIa, produttrici di | ||
+ | Fe, rispetto alla rapida sintesi di elementi $\alpha$ nelle SNII. | ||
+ | </ | ||
+ | ---- | ||
+ | ~~DISQUS~~ | ||