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c11:neutronizzazione_lenta
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c11:neutronizzazione_lenta [12/11/2015 09:17] marco formattazione testo |
c11:neutronizzazione_lenta [10/10/2017 11:04] (versione attuale) marco Resa formule matematiche |
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|---|---|---|---|
| Linea 33: | Linea 33: | ||
| che in corrispondenza di determinati numeri "magici" di neutroni o | che in corrispondenza di determinati numeri "magici" di neutroni o | ||
| protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti | protoni (N= 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) mostrano particolari doti | ||
| - | di stabilit\`a (--> A1.8). In un modello a shell del | + | di stabilità (--> A1.8). In un modello a //shell// del |
| nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una | nucleo a tali numeri corrisponderebbe il completamento di una | ||
| shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe | shell, e la stabilità dei corrisponedenti nuclei sarebbe | ||
| Linea 45: | Linea 45: | ||
| Il [[wp.it>neutrone]] è peraltro particella instabile, che decade in un | Il [[wp.it>neutrone]] è peraltro particella instabile, che decade in un | ||
| - | protone (più <tex>e$^+ \nu$</tex>) con tempo di dimezzamento di circa 15 | + | protone (più e$^+ \nu$) con tempo di dimezzamento di circa 15 |
| minuti(--> A1.10). Perchè il processo possa essere | minuti(--> A1.10). Perchè il processo possa essere | ||
| efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di | efficiente dobbiamo quindi richiedere non solo una sorgente di | ||
| Linea 53: | Linea 53: | ||
| ancora all'interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la | ancora all'interno delle stelle, dove abbiamo visto che durante la | ||
| combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni | combustione di elio diventa efficiente la produzione dei neutroni | ||
| - | tramite la catena dell' <tex>$^{14}$N</tex>. Le stelle si presentano dunque | + | tramite la catena dell' $^{14}$N. Le stelle si presentano dunque |
| spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni | spontaneamente come luoghi in cui, a fianco delle reazioni | ||
| termonucleari, devono diventare efficienti processi di cattura | termonucleari, devono diventare efficienti processi di cattura | ||
| Linea 65: | Linea 65: | ||
| sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne | sequenza di strutture evolutive opportunamente memorizzzate. Se ne | ||
| ricava l'evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell' | ricava l'evidenza che i neutroni prodotti dalla catena dell' | ||
| - | <tex>$^{14}$N</tex> possono venir catturati da preesistenti nuclei di | + | $^{14}$N possono venir catturati da preesistenti nuclei di |
| elementi pesanti (//Nuclei "seme"//), nuclei che a seguito di | elementi pesanti (//Nuclei "seme"//), nuclei che a seguito di | ||
| una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente | una serie di tali catture neutroniche si spostano progressivamente | ||
| Linea 86: | Linea 86: | ||
| inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di | inevitabilmente col produrre elementi instabili per eccesso di | ||
| protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da | protoni, nuclei che vengono richiamati sulla valle di stabilità da | ||
| - | decadimenti <tex>$\beta^+$</tex>. Ora una serie di catture neutroniche | + | decadimenti $\beta^+$. Ora una serie di catture neutroniche |
| finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per | finisce inevitabilmente col produrre elementi instabili per | ||
| eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di | eccesso di neutroni, che vengono richiamati sulla valle di | ||
| - | stabilità da decadimenti <tex>$\beta^-$</tex>. Poichè i neutroni vengono | + | stabilità da decadimenti $\beta^-$. Poichè i neutroni vengono |
| prodotti su tempi scala termonucleari, il loro flusso rimane | prodotti su tempi scala termonucleari, il loro flusso rimane | ||
| contenuto e si può assumere che il processo sia "lento" | contenuto e si può assumere che il processo sia "lento" | ||
| (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture | (S = Slow) nel senso che il tempo tra due successive catture | ||
| neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento | neutroniche sia in ogni caso maggiore dei tempi di decadimento | ||
| - | degli elementi instabili <tex>$\beta^-$</tex> prodotti. Cioè che i nuclei | + | degli elementi instabili $\beta^-$ prodotti. Cioè che i nuclei |
| instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un | instabili abbiano il tempo di decadere prima di catturare un | ||
| ulteriore neutrone. | ulteriore neutrone. | ||
| Linea 112: | Linea 112: | ||
| che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e | che ogni nucleo risulta prodotto da una cattura neutronica e | ||
| distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni | distrutto dalla successiva cattura. Se n è il numero di neutroni | ||
| - | nell'unit\`a di volume e V la loro velocità, potremo dunque | + | nell'unità di volume e V la loro velocità, potremo dunque |
| scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'unità | scrivere per il generico nucleo di numero atomico A nell'unità | ||
| di tempo | di tempo | ||
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| - | <tex> | ||
| $$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$ | $$ Produzione: \ \ \ dN_A = nN_{A-1}\sigma_{A-1}V$$ | ||
| - | </tex> | ||
| \\ | \\ | ||
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| - | <tex> | ||
| $$ Distruzione: \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$ | $$ Distruzione: \ \ \ dN_A = nN_{A}\sigma_{A}V$$ | ||
| - | </tex> | ||
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| Linea 132: | Linea 128: | ||
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| - | <tex> | ||
| $$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \ N_A \sigma_A = cost $$ | $$N_{A-1}\sigma_{A-1}=N_{A}\sigma_{A} \ \ {\rm o \ anche, \ per \ ogni \ A} \ \ \ N_A \sigma_A = cost $$ | ||
| - | </tex> | ||
| \\ | \\ | ||
| \\ | \\ | ||
| Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica | Si vede subito come ad una sezione d'urto di cattura neutronica | ||
| - | <tex>$\sigma_A$</tex> peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i | + | $\sigma_A$ peculiarmente bassa, quale quella che caratterizza i |
| - | nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza <tex>N$_A$</tex> | + | nuclei magici, debba corrispondere una abbondanza N$_A$ |
| peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in | peculiarmente elevata, dando ragione dei picchi S osservati in | ||
| natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una | natura. Al limite, a sezioni d'urto nulle corrisponde una | ||
| indefinita crescita di abbondanza del nucleo A. | indefinita crescita di abbondanza del nucleo A. | ||
| - | Notiamo infine come, a fianco della catena dell'<tex>$^{14}$N</tex> e al | + | Notiamo infine come, a fianco della catena dell'$^{14}$N e al |
| molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, | molto minor contributo proveniente da reazioni più avanzate, | ||
| quali | quali | ||
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| - | <tex> | ||
| $$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$ | $$^{16}O + ^{16}O \rightarrow ^{31}S + n$$ | ||
| - | </tex> | ||
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| Linea 160: | Linea 152: | ||
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| - | <tex> | ||
| $$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$ | $$ ^{12}C + p \rightarrow ^{13}N + \gamma$$ | ||
| - | </tex> | ||
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| - | <tex> | ||
| $$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$ | $$ ^{13}N \rightarrow ^{13}C + e^+ + \nu $$ | ||
| - | </tex> | ||
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| Linea 174: | Linea 162: | ||
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| - | <tex> | ||
| $$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$ | $$^{13}C + \alpha \rightarrow (^{17}O)^* \rightarrow ^{16}O + n$$ | ||
| - | </tex> | ||
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| \\ | \\ | ||
| che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da | che potrebbe risultare una notevolissima fonte di neutroni da | ||
| - | affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'<tex>$^{14}N$</tex>. | + | affiancare a quelli prodotti dalla catena dell'$^{14}N$. |
| </WRAP> | </WRAP> | ||
| + | ---- | ||
| + | <fbl> | ||
| + | ~~DISQUS~~ | ||
c11/neutronizzazione_lenta.1447316261.txt · Ultima modifica: 12/11/2015 09:17 da marco
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