c11:sistemi_binari_stretti
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Linea 1: | Linea 1: | ||
+ | | ||
+ | <WRAP justify> | ||
+ | Buona parte delle stelle del disco galattico risultano essere | ||
+ | gravitazionalmente legate in sistemi binari o multipli.Se le | ||
+ | componenti di tali sistemi sono sufficientemente distanti, il | ||
+ | legame gravitazionale influenza solo le orbite degli oggetti, e | ||
+ | l' | ||
+ | valutato per stelle isolate. In sistemi binari stretti possono | ||
+ | invece presentarsi peculiari modalità evolutive, che | ||
+ | condizionano pesantemente il destiono delle strutture. | ||
+ | |||
+ | Tali peculiarità trovano la loro origine nelle caratteristiche | ||
+ | del campo gravitazionale e dalla forza centrifuga di rotazione cui | ||
+ | in un sistemi binario $_{1,2}$ sottoposta la materia. Ponendosi in un sistema | ||
+ | solidale con il baricentro, se trascuriamo la distorsione delle | ||
+ | due strutture dovute alle mutue attrazioni (approssimazione di | ||
+ | Roche) il potenziale gravitazionale è semplicemente fornito da | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$\Phi= - (\frac {GM_1}{r_1}+\frac {GM_2}{r_2})$$ | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | dove M$_{1,2}$ e r$_{1,2}$ sono ripettivamente le masse e le | ||
+ | distanze di un generico punto materiale dai due oggetti. Poniamoci | ||
+ | ora in un sistema corotante, assumendo il piano dell' | ||
+ | piano x,y e assumendo anche come origine il centro della stella | ||
+ | 1 e asse x la congiungente i centri delle due stelle. In tale sistema le | ||
+ | coordinate (x, y, z) del baricentro risulteranno ($\mu$a, 0, 0), | ||
+ | dove " | ||
+ | |||
+ | $$\mu = \frac{M_2}{M_1+M_2}$$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | e il potenziale nell' | ||
+ | forma | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | $$ \Phi =-(\frac {GM_1}{(x^2+y^2+z^2)^{1/ | ||
+ | \\ | ||
+ | dove $\omega=2\pi/ | ||
+ | della forza centrifuga. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 11.11** Andamento delle linee equipotenziali nel | ||
+ | piano dell' | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | La Fig. 11.11 mostra il complesso andamento delle | ||
+ | linee equipotenziali $\Phi=cost$ nel piano dell' | ||
+ | $\mu$=0.4. In prossimità delle stelle predomina il campo dei | ||
+ | singoli oggetti mentre, al crecere della distanza, si vanno | ||
+ | intrecciando i contributi della gravitazione e della rotazione. A | ||
+ | distanze ancora maggiori | ||
+ | rotazione. I cinque punti marcati in figura come L$_i$ | ||
+ | rappresentano i cinque punti lagrangiani di equilibro, soluzioni | ||
+ | particolare del problema dei tre corpi. Una particella di massa | ||
+ | trascurabile ripetto alle altre due componenti, posta in uno dei punti | ||
+ | percorrer\`a orbite circolari mantenendo immutata la sua posizione | ||
+ | ripetto alle due componenti principali. I punti L$_4$ e L$_5$, | ||
+ | posti ai vertici di un triangolo equilatero con base " | ||
+ | equilibrio stabile se M$_2 \ll$ M$_1$. Una tale configurazione | ||
+ | è realizzata in natura dal sistema Sole-Give- Asteroidi | ||
+ | " | ||
+ | |||
+ | Alla superficie equipotenziale passante per < | ||
+ | //Lobi di Roche//. La Fig. 11.12 mostra l' | ||
+ | lungo la linea congiungente il centro delle due stelle, | ||
+ | illustrando nel contempo il principio fondamentale dei meccanismi | ||
+ | di trasferimento di massa che regolano l' | ||
+ | bibnari stretti. Sinchè le dimensioni delle singole stelle | ||
+ | restano inferiori a quelle dei rispettivi lobi di Roche . | ||
+ | l' | ||
+ | isolate. L' | ||
+ | di Gigante Rossa, con aumenti notevoli di raggio. Se il sistema | ||
+ | èsufficientemente stretto (lobi di Roche di dimensioni ridotte) | ||
+ | la componente primaria, la più massiccia, evolvendo per prima | ||
+ | finirà | ||
+ | aumentare ulteriormente il proprio raggio avrà solo l' | ||
+ | reasferire materia sul proprio compagno, " | ||
+ | struttura originale. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 11.12** | ||
+ | Andamento del potenziale lungo la linea | ||
+ | congiungente i centri delle due stelle. La zona ombreggiata indica | ||
+ | la regione occupata dalla materia stellare. E' mostrato come al | ||
+ | crescere del raggio di una stella si inneschi un meccanismo di | ||
+ | trasferimento di massa attraverso il punto lagrangiano < | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | E' di grande importanza notare che il trasferimento di massa è | ||
+ | fenomeno reazionato positivamente. Ricordando | ||
+ | traccia di Hayashi si sposti verso il rosso al diminuire della | ||
+ | massa, | ||
+ | tanto maggiori quamto minore è la massa. Per il solo fatto di | ||
+ | perdere massa la gigante tende quindi ad espandere ulteriormente | ||
+ | il proprio raggio e, come conseguenza, | ||
+ | tempi scala termodinamici anzichè nucleari. | ||
+ | |||
+ | Può così avvenire che l' | ||
+ | diventare la stella più massiccia del sistema, accelerando di | ||
+ | conseguenza la sua evoluzione. Al progredire delle fasi evolutive, | ||
+ | ogniqualvolta una delle componenti riempi il proprio lobo di Roche | ||
+ | si innescheranno fasi di trasferimento di massa. La Fig. 11.12 | ||
+ | mostra le tre caratteristiche configurazioni di | ||
+ | fatto riscontrate nei sistemi binari | ||
+ | |||
+ | - Sistemi staccati (// | ||
+ | - Sistemi semi-staccati (// | ||
+ | - Sistemi a contatto (//common envelope// | ||
+ | |||
+ | Nei sistemi semi-distaccati o a contatto almeno una delle | ||
+ | strutture risulta sensibilmente deformata rispetto alla forma | ||
+ | sferica, deformazione che si riflette in precise caratteristiche | ||
+ | della curva di luce. A titolo esemplificativo, | ||
+ | |||
+ | Il calcolo dell' | ||
+ | può essere agevolmente eseguito con solo alcune semplici | ||
+ | implementazioni dei normali codici evolutivi per tener conto della | ||
+ | presenza dei lobi di Roche, del conseguente fenomeno di travaso | ||
+ | delle masse e delle conseguenti variazioni nei parametri orbitali. | ||
+ | I risultatisono peraltro molto variegati a fronte dei molti | ||
+ | parametri che caratterizzano tali sistemi, quali non solo le masse | ||
+ | iniziali delle due componenti ma anche la loro originale | ||
+ | separazione. La Fig. 11.14 riporta a titolo di | ||
+ | esempio, la storia evolutiva di un sistema con masse iniziali | ||
+ | M$_1$ =1.0 e M$_2$ =2.0 M$_{\odot}$. Nella fase " | ||
+ | componenti hanno raggiunto la loro sequenza principale. La | ||
+ | primaria M$_1$ evolve per prima sino a riempire il proprio lobo di | ||
+ | Roche (fase " | ||
+ | " | ||
+ | più massiccia e il sistema | ||
+ | M$_{\odot}$ che orbita attorno ad una massiccia stella di MS di | ||
+ | 2.2 M$_{\odot}$. Nella fase " | ||
+ | evoluzione e il sistema è composto da una Nana Bianca e la | ||
+ | massicia stella di MS. L' | ||
+ | trasferimento di massa sulla Nana, producendo prima esplosioni di | ||
+ | Nova (fase " | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | ** Fig. 11.13** La forma della binaria a contatto AW UMa | ||
+ | come ricavata della analisi della curva di luce osservata. | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | \\ | ||
+ | **Fig. 11.14** Esempio di evoluzione di un sistema binario | ||
+ | di piccole masse. | ||
+ | </ | ||
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+ | ~~DISQUS~~ |